Bài 1 : Tìm số tự nhiên n để biểu thức sau là số tự nhiên : `B = \frac{2n+2}{n+2} + \frac{5n+17}{n+2} – \frac{3n}{n+2}` Bài 2 : Tìm hai số tự nhiên a

0 bình luận về “Bài 1 : Tìm số tự nhiên n để biểu thức sau là số tự nhiên : `B = \frac{2n+2}{n+2} + \frac{5n+17}{n+2} – \frac{3n}{n+2}` Bài 2 : Tìm hai số tự nhiên a”

1. ✔✔✔✔✔????????

    

   Trả lời

2. `\text{ĐÁP ÁN}`

   `\text{Câu 1 : n = 9}`

   `\text{Câu 2 :}`

   `a \in \{ 300 ; 100 ; 75 ; 60 }`

   `b \in \{ 5 ;15 ; 20 ; 25 \}`

   `\text{Câu 3 : ĐPCM}`

   `\text{GIẢI THÍCH CÁC BƯỚC GIẢI}`

   `\text{Bài 1 :}`

   `\frac{2n + 2}{n+2} + \frac{5n+17}{n+2} – \frac{3n}{n+2} = \frac{7n+19}{n+2} – \frac{3n}{n+2} = \frac{4n+19}{n+2} = \frac{4n + 8 + 11}{n+2} = \frac{4(n+2)}{n+2} + \frac{11}{n+2} = 4 + \frac{11}{n+2}`

   `\text{Để B là một số tự nhiên thì} 11 \vdots n+2`

   `=> n + 2 \in Ư(11) = \{ \pm 1 ; \pm 11 \}`

   `n + 2 = 1 => n = -1`

   `n + 2 = -1 => n= -3`

   `n + 2 = 11 => n = 9`

   `n + 2 = -11 => n = -13`

   `\text{Vì n là số tự nhiên }`

   `=> n = 9`

   `\text{Bài 2 :}`

   `\text{Giả sử a > b}`

   `\text{Ta có :} a.b=BCNN(a,b).ƯCLN(a,b) = 300.5 = 1500`

   `\text{Ta lại có :} a = 5m ( m \in Z )`

                  `b = 5n ( n \in Z )`

                  `ƯCLN(m,n) = 1`

   `=> a.b = 5m.5n = 25mn = 1500`

   `=> m.n = 1500 : 25`

   `=> m.n = 60`

     `\text{Ta có :} a > b => m > n`

   `m = 60 , n = 1`

   `=> a = 300 , b = 5`

   `m = 20 , n = 3`

   `=> a = 100 , b = 15`

   `m = 15 , n = 4`

   `=> a = 75 , b = 20`

   `m = 12, n = 5`

   `=> a = 60 , n = 25`

   `\text{Vậy }`

   `a \in \{ 300 ; 100 ; 75 ; 60 }`

   `b \in \{ 5 ;15 ; 20 ; 25 \}`

   `\text{Bài 3 :}`

   `\text{Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp là :} a , a+1 , a+2`

   `\text{Ta có :} a + a+1 + a+2`

         `= 3a + 3`

   `3a \vdots 3`

   `3 \vdots 3`

   `=> 3a + 3 \vdots 3`

   `=> \text{Tổng 3 số liên tiếp chia hết cho 3}`

   `=> \text{ĐPCM}`

    

   Trả lời