Bài 1: Tìm tất cả các số tự nhiên có hai chữ số vừa là bội của 12 vừa là ước của 120.
Bài 2: Chứng tỏ rằng với mọi số tự nhiên n thì tích (n+4).(n+7) là một số chẵn.
Bài 1: Tìm tất cả các số tự nhiên có hai chữ số vừa là bội của 12 vừa là ước của 120.
Bài 2: Chứng tỏ rằng với mọi số tự nhiên n thì tích (n+4).(n+7) là một số chẵn.
`1,` Ta có :
`B(12) = {12;24;36;48;60;72;84;…}`
`Ư(120) = {1;2;3;4;5;6;8;10;12;15;20;24;30;40;60;120}`
`⇒` $\text{Các số tự nhiên có hai chữ số vừa là B(12) vừa là Ư(120) là}$ `12;24;60`
Đáp án:
bài 1 :
các số tự nhiên có hai chữ số vừa là bội của 12 vừa là ước của 120 là {12,24,60}
bài 2 :
(n+4).(n+7) là một số chẵn
Giải thích các bước giải:
Bài 1: Tìm tất cả các số tự nhiên có hai chữ số vừa là bội của 12 vừa là ước của 120.
bội của 12 thuộc {0,12,24,36,48,60,72,…}
ước của 120 thuộc {1,2,3,4,5,6,8,10,12,15,20,24,30,60,120}
=> các số tự nhiên có hai chữ số vừa là bội của 12 vừa là ước của 120 là {12,24,60}
Bài 2: Chứng tỏ rằng với mọi số tự nhiên n thì tích (n+4).(n+7) là một số chẵn.
nếu n là số chẵn thì n có dạng 2k
(n+4).(n+7) = (2k+4).(2k+7) = 2.(k+2).(2k+7) chia hết cho 2
=> (n+4).(n+7) là chẵn
nếu n là số lẻ thì n có dạng 2k + 1
(n+4).(n+7) = (2k+2+4).(2k+1+7)=( 2k +5)( 2k +8)=2.(2k+5).(k+4) chia hết cho 2
=> (n+4).(n+7) là chẵn
Vậy với n thuộc N thì (n+4).(n+7) là một số chẵn