Bài 1:Tìm x,y x/3=y/5 và x.y = 60 Bài 2 2x/3 = 3y/4 = 4z/5 và x+y+z=49

0 bình luận về “Bài 1:Tìm x,y x/3=y/5 và x.y = 60 Bài 2 2x/3 = 3y/4 = 4z/5 và x+y+z=49”

1. Đáp án:

   B2:

   \(\left\{ \begin{array}{l}
   y = 16\\
   x = 18\\
   z = 15
   \end{array} \right.\)

   Giải thích các bước giải:

   \(\begin{array}{l}
   B1:\\
   \left\{ \begin{array}{l}
   x = \dfrac{3}{5}y\\
   \dfrac{3}{5}y.y = 60
   \end{array} \right.\\
    \to \left\{ \begin{array}{l}
   x = \dfrac{3}{5}y\\
   {y^2} = 100
   \end{array} \right.\\
    \to \left\{ \begin{array}{l}
   x = \dfrac{3}{5}y\\
   \left| y \right| = 10
   \end{array} \right.\\
    \to \left[ \begin{array}{l}
   y = 10\\
   y =  – 10
   \end{array} \right. \to \left[ \begin{array}{l}
   x = 6\\
   x =  – 6
   \end{array} \right.\\
   B2:\\
   \left\{ \begin{array}{l}
   x = \dfrac{9}{8}y\\
   z = \dfrac{{15}}{{16}}y\\
   x + y + z = 49
   \end{array} \right.\\
    \to \left\{ \begin{array}{l}
   x = \dfrac{9}{8}y\\
   z = \dfrac{{15}}{{16}}y\\
   \dfrac{9}{8}y + y + \dfrac{{15}}{{16}}y = 49
   \end{array} \right.\\
    \to \left\{ \begin{array}{l}
   x = \dfrac{9}{8}y\\
   z = \dfrac{{15}}{{16}}y\\
   \left( {\dfrac{9}{8} + 1 + \dfrac{{15}}{{16}}} \right)y = 49
   \end{array} \right.\\
    \to \left\{ \begin{array}{l}
   x = \dfrac{9}{8}y\\
   z = \dfrac{{15}}{{16}}y\\
   \dfrac{{49}}{{16}}y = 49
   \end{array} \right.\\
    \to \left\{ \begin{array}{l}
   y = 16\\
   x = 18\\
   z = 15
   \end{array} \right.
   \end{array}\)

   Bình luận

2. Bài 1:

   Đặt `x/3 = y/5 = k => x = 3k; y= 5k`

   Mà `x . y = 60` (giả thiết)

   Nên `3k . 5k = 60`

   `15k^2 = 60`

   `k^2 = 60 : 15`

   `k^2 = 4`

   `k = ± 2`

   – Với `k = 2` thì `x = 3 . 2 = 6`

   `y = 5 . 2 =10`

   – Với `k = -2` thì `x = 3 . (-2) = -6`

   `y = 5 . (-2) = -10`

   Vậy `(x, y) ∈ {(6; 10); (-10; -6)}`

   Bài 2:

   Ta có `(2x)/3 = (3y)/4 = (4z)/5 = (12x)/18 = (12y)/16 = (12z)/15` (quy đồng)

   Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

   `(12x)/18 = (12y)/16 = (12z)/15 = (12x + 12y + 12z)/(18 + 16 + 15) = (12 . (x + y + z))/49 = (12 . 49)/49 = 12`

   Do đó `(2x)/3 = 12 => 2x = 12 . 3 = 36 => x = 36 : 2 = 18`

   `(3y)/4 = 12 => 3y = 12 . 4 = 48 => y = 48 : 3 = 16`

   `(4z)/5 = 12 => 4z = 12 . 5 = 60 => z = 60 : 4 = 15`

   Vậy `x = 18; y = 16; z = 15`

   P.s: Vì đang làm mà có việc nên làm lâu, bạn thông cảm giúp mình nhé

   Bình luận