Bài 1: Tính: a) (-5) + 7 + (-8) + 11 + (-10) + 14 b) 4 + (-5) + 6 + (-7) + 8 + (-9) c) (-7) + 15 + (-6) + (-2) d) 1 + (-3) + 2 + (-5) + 9 + (-14) Bài 2: Tìm x thuộc Z, biết: a) 5 – x = 7 b) |x – 4| – 6 = 0 c) |x – 2| + 8 = 5 d) 2 – |3 – x| = (-3) e) x + (x + 1) + (x + 2) +…+ 2009 = 2009 . Với x thuộc Z và vế trái là tổng các số nguyên liên tiếp viết theo thứ tự tăng dần. ( chú ý giải cho tiết các đáp án sao cho hợp lí nhất với cả mai mik phải nộp bài rồi, ai làm đúng mik sẽ vote 5* cho người đó) {câu này 50 điểm đó}
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Bài 1: Tính:
a) (-5) + 7 + (-8) + 11 + (-10) + 14
= -5 + 7 – 8 + 11 – 10 + 14
= – ( 5 + 8 + 10) + (7 + 11 + 14)
= -23 + 32
= 9
b) 4 + (-5) + 6 + (-7) + 8 + (-9)
= 4 – 5 + 6 – 7 + 8 – 9
= (4 + 6 + 8) – (5 + 7 + 9)
= 18 – 21
= -3
c) (-7) + 15 + (-6) + (-2)
= – 7 + 15 – 6 – 2
= – (7 + 6 + 2) + 15
= – 15 + 15
= 0
d) 1 + (-3) + 2 + (-5) + 9 + (-14)
= 1 – 3 + 2 – 5 + 9 – 14
= (1 + 2 + 9) – (3 + 5 + 14)
= 12 – 22
= – 10
Bài 2: Tìm x thuộc Z, biết:
a) 5 – x = 7
⇔ x = 5 – 7
⇒ x = -2
b) |x – 4| – 6 = 0
⇔ |x – 4| = 6
⇒ x – 4 = 6 hay x – 4 = – 6
⇒ x = 6 + 4 hay x = – 6 + 4
⇒ x = 10 hay x = – 2
c) |x – 2| + 8 = 5
⇔ |x – 2| = 5 – 8
⇔ |x – 2| = – 3 (Vô lý vì |x – 2| > 0 với ∀x)
Nên phương trình vô nghiệm
d) 2 – |3 – x| = (-3)
⇔ 2 – |3 – x| = -3
⇔ |3 – x| = 2 + 3
⇔ |3 – x| = 5
⇒ 3 – x = 5 hay 3 – x = – 5
⇒ x = 3 – 5 hay x = 3 + 5
⇒ x = -2 hay x = 8
e) x + (x + 1) + (x + 2) +…+ 2009 = 2009 .
Số các số hạng của dãy số là: (x + 2009 – x) : 1 + 1 = 2010 (số hạng)
⇔ x + x + 1 + x + 2 + …. + x + 2009 = 2009
⇔ x + x + x +…. + 1 + 2 + 3 + … + 2009 = 2009
⇔ 2010.x + (2009 +1).2010 : 2 = 2009
⇔ 2010.x + 2020 . 1005 = 2009
⇔ 2010.x = 2009 – 2020 . 1005
⇔ 2010.x = – 22 028 091
⇒ x = – 22 028 091 : 2010
⇒ x = – 10 959, 2493
Bài 1:
`a) (-5) + 7 + (-8) + 11 + (-10) + 14`
`=(-5-8-10)+(7+11+14)`
`=-23+32`
`=9`
`b) 4 + (-5) + 6 + (-7) + 8 + (-9)`
`=(-1)+(-1)+(-1)`
`=-3`
`c) (-7) + 15 + (-6) + (-2)`
`=15-(7+6+2)`
`=15-15`
`=0`
`d) 1 + (-3) + 2 + (-5) + 9 + (-14)`
`=[1+2+(-3)]+(9-5-14)`
`=0+(-10)`
`=-10`
Bạn tự kết luận nhé !!!
Bài 2:
`a) 5 – x = 7`
`⇒x=5-7`
`⇒x=-2`
`b) |x – 4| – 6 = 0`
`⇒|x-4|=0+6`
`⇒|x-4|=6`
`⇒`\(\left[ \begin{array}{l}x-4=6\\x-4=-6\end{array} \right.\)
`⇒`\(\left[ \begin{array}{l}x=10\\x=-2\end{array} \right.\)
`c) |x – 2| + 8 = 5`
`⇒|x-2|=5-8`
`⇒|x-2|=-3`
Mà `|x-2|≥0 ∀x`
`⇒`Không có giá trị nào của `x` thỏa mãn đề bài
`⇒x∈∅`
`d) 2 – |3 – x| = (-3)`
`⇒|3-x|=2-(-3)`
`⇒|3-x|=5`
`⇒`\(\left[ \begin{array}{l}3-x=5\\3-x=-5\end{array} \right.\)
`⇒`\(\left[ \begin{array}{l}x=-2\\x=8\end{array} \right.\)
`e) x + (x + 1) + (x + 2) +…+ (x+2009) =2009`
`⇒(x+x+…+x)+(1+2+3+…+2009)=2009` Có `2010` số `x`
`⇒2010x+2019045=2009`
`⇒2010x=2009-2019045`
`⇒2010x=-2017036`
`⇒x=-1003 503/1005 `
Vậy `x=-1003 503/1005 `