Bài 1:Tính
A = (x – y)^2 + (x + y)^2 với x = 2, y = -2
Cmr B = (2x – 1)^2 – 2(x – 1)(x + 3) + (2x + 3)^2 không phụ thuộc vào biến
Bài 1:Tính
A = (x – y)^2 + (x + y)^2 với x = 2, y = -2
Cmr B = (2x – 1)^2 – 2(x – 1)(x + 3) + (2x + 3)^2 không phụ thuộc vào biến
Giải thích các bước giải:
Ta có:
\[\begin{array}{l}
A = {\left( {x – y} \right)^2} + {\left( {x + y} \right)^2} = \left( {{x^2} – 2xy + {y^2}} \right) + \left( {{x^2} + 2xy + {y^2}} \right)\\
= 2\left( {{x^2} + {y^2}} \right)
\end{array}\]
Thay \(x = 2;y = – 2\) vào A ta được:
\[A = 2\left( {{2^2} + {{\left( { – 2} \right)}^2}} \right) = 2.8 = 16\]
\[\begin{array}{l}
B = {\left( {2x – 1} \right)^2} – 2\left( {2x – 1} \right)\left( {2x + 3} \right) + {\left( {2x + 3} \right)^2}\\
= {\left[ {\left( {2x – 1} \right) – \left( {2x + 3} \right)} \right]^2}\\
= {\left[ { – 1 – 3} \right]^2} = 16
\end{array}\]