Bài 1.Tính các cạnh và góc của tam giác ABC trong các hình vẽ sau:
a) Cho ˆA=30o;ˆB=80o,BC=4cm
b) Cho ˆB=65o,ˆC=40o,BC=4,2cm
c) Cho ˆB=70o,AB=2,1cm,AC=3,8cmd) Cho ∧B=60°,AB=3cm,BC=4,5cm
Bài 1.Tính các cạnh và góc của tam giác ABC trong các hình vẽ sau:
a) Cho ˆA=30o;ˆB=80o,BC=4cm
b) Cho ˆB=65o,ˆC=40o,BC=4,2cm
c) Cho ˆB=70o,AB=2,1cm,AC=3,8cmd) Cho ∧B=60°,AB=3cm,BC=4,5cm
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Em tự vẽ hình nhé
a) Xét tam giác ABC có \(\widehat A + \widehat B + \widehat C = {180^0} \Rightarrow \widehat C = {70^0}\)
Kẻ \(BH \bot AC\) tại H
Xét tam giác BHC vuông tại H ta có:
\(\begin{array}{l}
HC = BC.\cos \widehat C = 4.\cos {70^0} \approx 1,37cm\\
BH = BC.\sin \widehat C = 4.\sin {70^0}
\end{array}\)
Xét tam giác ABH vuông tại H ta có:
\(\begin{array}{l}
AB = BH:\sin \widehat A = 4.\sin {70^0}:\sin {30^0} \approx 7,52cm\\
AH = BH:\tan \widehat A = 4.\sin {70^0}:\tan {30^0} \approx 6,51cm\\
\Rightarrow AC = AH + CH = 7,88cm
\end{array}\)