Bài 1: Tính
D= 1-5+9-13+17-21+…………….có 1005 số hạng
Bài 2:
Cho A= -1 +3 – 5 +7 – 9 + …..+ 99 – 101 +103
Em hayc viết dạng tổng quát số hạng thứ n của tổng A
Bài 3: Tìm x
25 + 24 +23 + ……………. +x = 25
Bài 1: Tính
D= 1-5+9-13+17-21+…………….có 1005 số hạng
Bài 2:
Cho A= -1 +3 – 5 +7 – 9 + …..+ 99 – 101 +103
Em hayc viết dạng tổng quát số hạng thứ n của tổng A
Bài 3: Tìm x
25 + 24 +23 + ……………. +x = 25
Bài 1:
`D=1-5+9-13+17-21+………` (có `1005` số hạng)
số cuối`=(1005-1)×2×2=4017`
`⇒ D=1-5+9-13+17-21+……+4017`
`D=(-4)+(-4)+(-4)+….+4017 [ (1005-1)÷2=502` cặp]
`D =(-4)×502+4017`
`D=2009`
Bài 2:
`n=(n-1)+(n-2)+…+1`
`n=[(n-1)n]/2`
Bài 3:
`25+24+23+………….+x=25`
`⇒25+(24+23+……….+x)=25`
`(24+23+……….+x)=0`
`⇒ [ 24 + ( – 24 ) ] + [ 23 + ( – 23 ) ] + …. + [ 1 + ( – 1 ) ] = 0`
`⇒ x = – 24`
Cách làm:
Bài 1:
D=1-5+9-13+17-21+……… (có 1005 số hạng)
Vì ta có công thức tính số hạng là: (số cuối-số đầu)÷khoảng cách+1
Và (số cuối-số đầu)÷khoảng cách+1=1005 nên
(số cuối-số đầu)÷khoảng cách+1=1005
(số cuối-1)÷4+1=1005
(số cuối-1)÷4=1005-1
(số cuối-1)÷4=1004
số cuối-1=1004×4
số cuối-1=4016
→ Số cuối là: 4016+1=4017
⇒ D=1-5+9-13+17-21+……+4017
D=(-4)+(-4)+(-4)+….+4017
Ta có số cặp bằng -4 là: (1005-1)÷2=502 cặp
→ 502 cặp có tổng là:
502×(-4)=(-2008)
⇒ Tổng dãy D là:
(-2008)+4017=2009
Đáp số: D=2009
Bài 2:
Các số hạng của A lập thành dãy số đều có khoảng cách là 2. Những chữ số ở hàng chẵn đều có dấu âm.
Nếu n chẵn thì số hạng thứ n= -[2+(n-1)×2)
Nếu n lẻ thì số hạng n= 2+(n-1)×2
Bài 3:
25+24+23+………….+x=25
→25+(24+23+……….+x)=25
(24+23+……….+x)=0
Để tổng sau bằng 0 thì khi số cuối cộng với số đầu sẽ đều bằng 0. Vậy x ∈ Z và x có giá trị nhỏ nhất trong tổng sau sao cho khi 24+x=0
x=0-24
x=-24
Vậy x=-24