Bài 1. Tính nhanh
a, B = x ³ – 3x ² + 4x – 2 với x = 21
Bài 2. Tìm x biết: 4x ² – (x – 2)(x + 3) = 2 (x+1) ² – x
Bài 3. Thực hiện phép chia A(x) = x ³ + 4x ² + 2x – 8 chia hết cho B(x) = x + 3
Bài 1. Tính nhanh a, B = x ³ – 3x ² + 4x – 2 với x = 21 Bài 2. Tìm x biết: 4x ² – (x – 2)(x + 3) = 2 (x+1) ² – x Bài 3. Thực hiện phép chia A(x) = x ³
By Adalyn
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Bài 1:
\(\begin{array}{l}B = {x^3} – 3{x^2} + 4x – 2\\B = {x^3} – 3{x^2}.1 + 3x{.1^2} – {1^3} – 1 + x\\B = {\left( {x – 1} \right)^3} + x – 1\\x = 21\\ \Rightarrow B = {\left( {21 – 1} \right)^3} + 21 – 1\\ \Rightarrow B = \,{20^3} + 20 = 8020\end{array}\)
Bài 2:
\(\begin{array}{l}4{x^2} – \left( {x – 2} \right)\left( {x + 3} \right) = 2{\left( {x + 1} \right)^2} – x\\ \Leftrightarrow 4{x^2} – \left( {{x^2} + x – 6} \right) = 2\left( {{x^2} + 2x + 1} \right) – x\\ \Leftrightarrow 4{x^2} – {x^2} – x + 6 = 2{x^2} + 4x + 2 – x\\ \Leftrightarrow 3{x^2} – x + 6 – 2{x^2} – 4x – 2 + x = 0\\ \Leftrightarrow {x^2} – 4x + 4 = 0\\ \Leftrightarrow {\left( {x – 2} \right)^2} = 0\\ \Leftrightarrow x – 2 = 0\\ \Leftrightarrow x = 2\end{array}\)