bai 1 :Trên ba cạnh BC, CA, AB của tam giác ABC lấy tương ứng 3 điểm P, Q, R. Chứng minh nếu AP,
BQ, CR đồng quy thì PB/PC . QC/QA. RA/RB = 1. MONG MOI NGUOI GIUP EM A
bai 2:
Cho tam giác ABC có điểm M trên cạnh BC sao cho BC = 4CM. Trên cạnh AC lấy điểm N sao
cho CN/AN =1/3. Chứng minh MN song song AB.
MONG MOI NGUOI GIUP MIH VOI A HUA VOTE 5 SAO
bai 1 :Trên ba cạnh BC, CA, AB của tam giác ABC lấy tương ứng 3 điểm P, Q, R. Chứng minh nếu AP, BQ, CR đồng quy thì PB/PC . QC/QA. RA/RB = 1. MONG MO
By aihong
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
bai 1. Goi O la diem dong qui. Tu A va C ve cac duong song song BQ cat cac duong AP tai E, CR tai D
Co tgEPC dong dang tgOPB (gg) => PB/PC = OB/EC (1)
Co tgRAD dong dang tgRBO (gg) => RA/RO = AD/OB (2)
ma OQ //AD => QC/QA = OE/OA
ma OE/OA = EC/AD (do ΔOEC dong dang ΔOAD) nen QC/QA = CE/AD (3)
Tu (1); (2); (3) =>PB/PC.QC/QA.RA/RB = OB/EC.CE/AD.AD/OB = (OB.CE.AD)/(EC.AD.OB) = 1
bai 2 Vi 4CM = BC => CM/BC = 1/4 (*)
Vi CN/CA = 1/3 =>3CN = AN va AC = AN + CN = 3CN + CN = 4CN nen AC = 4CN
=> CN/CA = 1/4 (**).
Tu (*) va (**) => CM/CB = CN/CA = 1/4 => MN //AB (Ta let dao)