Bài 1: Trong tháng thanh niên Đoàn trường phát động và giao chỉ tiêu mỗi chi đoàn thu gom 10kg giấy vụn làm kế hoạch nhỏ. Để nâng cao tinh thần thi đua bí thư chi đoàn 10A chia các đoàn viên trong lớp thành hai tổ thi đua thu gom giấy vụn. Cả hai tổ đều rất tích cực. Tổ 1 thu gom vượt chỉ tiêu 30%, tổ hai gom vượt chỉ tiêu 20% nên tổng số giấy chi đoàn 10A thu được là 12,5 kg. Hỏi mỗi tổ được bí thư chi đoàn giao chỉ tiêu thu gom bao nhiêu kg giấy vụn?
Bài 1: Trong tháng thanh niên Đoàn trường phát động và giao chỉ tiêu mỗi chi đoàn thu gom 10kg giấy vụn làm kế hoạch nhỏ. Để nâng cao tinh thần thi đu
By aihong
Gọi số ki-lô-gam giấy vụn của tổ 1 phải thu theo chỉ tiêu là x (kg, x>0)
Số ki-lô-gam giấy vụn của tổ 2 phải thu theo chỉ tiêu là $10-x$ (kg)
Số ki-lô-gam giấy vụn của tổ 1 thu được thực tế là $(100\%+30\%)x=\dfrac{13x}{10}$ (kg)
Sô ki-lô-gam giấy vụn của tổ 2 thu được thực tế là $(100\%+20\%)(10-x)=\dfrac{6(10-x)}{5}$ (kg)
Vì thực tế của hai tổ thu được là 12,5kg
$→$ Ta có pt: $\dfrac{13x}{10}+\dfrac{6(10-x)}{5}=12,5\\↔\dfrac{13x}{10}+\dfrac{12(10-x)}{10}=\dfrac{125}{10}\\↔13x+12(10-x)=125\\↔13x+120-12x=125\\↔x=5(TM)$
$→$ Số ki-lô-gam giấy vụn tổ 2 phải thu theo chỉ tiêu là $5$ (kg)
Vậy theo chỉ tiêu của 2 tổ thì mỗi tổ phải thu 5kg giấy vụn
Bài làm:
Gọi số kg giấy vụn thu được theo chỉ tiêu của tổ 1 và tổ 2 lần lượt là x, y (kg) ( 0<x, y <10)
Theo chỉ tiêu được giao, cả 2 tổ thu gom được 10kg giấy vụn
⇒ x+y = 10 (1)
Thực tế, tổ 1 vượt chỉ tiêu 30%
⇒ Tổ 1 thu gom được: 130%x = 1,3x (kg giấy vụn)
Thực tế, tổ 2 vượt chỉ tiêu 20%
⇒ Tổ 2 thu gom được: 120%y = 1,2y (kg giấy vụn )
Thực tế, cả 2 tổ thu gom được 12,5 kg
⇒ 1,3x + 1,2y = 12,5 ⇒ 13x + 12y = 125 (2)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình: $\left \{ {{x+y=10} \atop {13x+12y=125}} \right.$
Giải hệ phương trình trên ta có:
$\left \{ {{x+y=10} \atop {13x+12y=125}} \right.$ ⇔ $\left \{ {{12x+12y=120} \atop {13x+12y=125}} \right.$
⇔ $\left \{ {{x=5} \atop {x+y=10}} \right.$ ⇔ $\left \{ {{x=5} \atop {y=5}} \right.$ ( thỏa mãn )
Vậy theo chỉ tiêu được giao, tổ 1 phải thu gom 5kg giấy vụn, tổ 2 phải thu gom 5 kg giấy vụn