bài 1 viết biểu thức sau dưới dạng tích
a) (x²-1)²-(3x+2)²
b) (4x-3)²+8
c) 25+10.(x+1)+(x+1)²
d) x²-5
e) -4x²+9y²
bài 2 tìm x,biết
a) (x+2).(x²-2x+4)-x³=15
b) (x+3)³-x.(x+1)²=7x²
bài 3 chứng minh biểu thức sau không phụ thuộc vào biến x
a) A=(x+1)³=(x+3).(x²-3x+9)-3x(x+1)
b) B=y(x²-y²)(x²+y²)-y(x^4-y^4)
Đáp án:
Bài 1: $a) ( x^2-3x+1)(x^2+3x+3)$
Bài 2: a) Phương trình vô nghiệm
b) $\dfrac{-27}{26}$
Bài 3: a) Xem lại đề
b) $B=0$
Giải thích các bước giải:
Đáp án + Giải thích các bước giải:
Bài `1` :
`a)` `(x^2-1)^2-(3x+2)^2` $\\$ `=[(x^2-1)-(3x+2)][(x^2-1)+(3x+2)]` $\\$ `=(x^2-1-3x-2)(x^2-1+3x+2)` $\\$ `=(x^2-3x-3)(x^2+3x+1)`
`b)` `(4x-3)^3+8=(4x-3)^3+2^3` $\\$ `=(4x-3+2)[(4x-3)^2-(4x-3)*2+2^2]` $\\$ `=(4x-1)[(4x)^2-2*4x*3+3^2-8x+6+4]` $\\$ `=(4x-1)(16x^2-24x+9-8x+6+4)=(4x-1)(16x^2-32x+19)`
`c)` `25+10(x+1)+(x+1)^2=5^2+2*5(x+1)+(x+1)^2=(5+x+1)^2=(x+6)^2`
`d)` `x^2-5=x^2-(sqrt5)^2=(x-sqrt5)(x+sqrt5)`
`e)` `-4x^2+9y^2=9y^2-4x^2=(3y)^2-(2x)^2=(3y-2x)(3y+2x)`
Bài `2` :
`a)` `(x+2)(x^2-2x+4)-x^3=15`
`<=>x^3+8-x^3=15`
`<=>8=15` ( vô lý)
Vậy không tìm được giá trị thoả mãn của `x`
`b)` `(x+3)^3-x(x+1)^2=7x^2`
`<=>x^3+3x^2*3+3x*3^2+3^3-x(x^2+2x+1)=7x^2`
`<=>x^3+9x^2+27x+27-x^3-2x^2-x=7x^2`
`<=>x^3+9x^2+27x+27-x^3-2x^2-x-7x^2=0`
`<=>26x+27=0`
`<=>x=-27/26`
Vậy `x = -27/26`
Bài `3` :
`a)` `A=(x+1)^3-(x+3)(x^2-3x+9)-3x(x+1)` $\\$ `=x^3+3x^2+3x+1-(x^3+27)-3x^2-3x` $\\$ `=x^3+3x^2+3x+1-x^3-27-3x^2-3x=-26`
`->` Biểu thức `A` không phụ thuộc vào biến `x`
`b)` `B=y(x^2-y^2)(x^2+y^2)-y(x^4-y^4)=y(x^4-y^4)-y(x^4-y^4)=0`
`->` Biểu thức `B` không phụ thuộc vào biến `x`