Bài 10:hai đội cùng đào một con mương thì sau 2 giờ 55 phút thì xong việc nếu họ làm riêng thì đội 1 hoàn thành công việc nhanh hơn đội 2 là 2 giờ hỏi

Bài 10:hai đội cùng đào một con mương thì sau 2 giờ 55 phút thì xong việc nếu họ làm riêng thì đội 1 hoàn thành công việc nhanh hơn đội 2 là 2 giờ hỏi nếu làm riêng thì mỗi đội phải làm trong bao nhiêu giờ thì xong việc

0 bình luận về “Bài 10:hai đội cùng đào một con mương thì sau 2 giờ 55 phút thì xong việc nếu họ làm riêng thì đội 1 hoàn thành công việc nhanh hơn đội 2 là 2 giờ hỏi”

  1. Đáp án:

    Đội 1: 5 giờ
    Đội 2: 7 giờ

    Giải thích các bước giải:

    Gọi thời gian đội 1 làm xong là: $x(h)(x>0$ 

    Gọi thời gian đội 2 làm xong là: $x+2(h)$ 
    Mỗi giờ đội 1 làm được:  $\frac{1}{x}$ (công việc)
    Mỗi giờ đội 2 làm được: $\frac{1}{x+2}$ (công việc)
    Vì cả 2 đội sau $2h55′ =\frac{35}{12}(h)$ xong.
    Trong 1 giờ 2 đội làm được: $\frac{12}{35}$ (công việc)
    Ta có: $\frac{1}{x} + \frac{1}{x+2} = \frac{12}{35}\\
    \Leftrightarrow \frac{35(x+2)}{35x(x+2)}+\frac{35x}{35x(x+2)}=\frac{12x(x+2)}{35x(x+2)}\\
    \Leftrightarrow 35x+70+35x=12x^2+24x\\
    \Leftrightarrow 46x-12x^2+70=0\\
    \Leftrightarrow -6x^2+23x+35=0\\
    \Leftrightarrow -(6x^2-23x-35)=0\\
    \Leftrightarrow -(6x^2-30x+7x-35)=0\\
    \Leftrightarrow -(6x(x-5)+7(x-5))=0\\
    \Leftrightarrow -(x-5)(6x+7)=0\\
    \Leftrightarrow {\left\{\begin{aligned}x-5=0\\6x+7=0\end{aligned}\right.}\\
    \Leftrightarrow {\left\{\begin{aligned}x=5(tm)\\x=\frac{-7}{6} (ktm)\end{aligned}\right.}$

    Đ/S: Đội 1: 5 giờ
            Đội 2: 7 giờ

    Bình luận

Viết một bình luận