Bài 11:Cho Δ ABC vuông tại A có AB=6cm,AC=8cm Gọi M là trung điểm AC.Trên tia đối của tia MB lấy điểm D sao cho MB=MD. a.Tính độ dài BC b.Chứng minh:

0 bình luận về “Bài 11:Cho Δ ABC vuông tại A có AB=6cm,AC=8cm Gọi M là trung điểm AC.Trên tia đối của tia MB lấy điểm D sao cho MB=MD. a.Tính độ dài BC b.Chứng minh:”

1. a) Áp dụng định lí Pytago: BC²=AB²+AC²

   ⇒BC²=6²+8²=100

   ⇒BC=10(cm)

   b) Xét ∆ABM và ∆ACM có: 

   MA=MC(M là trung điểm của AC)

   MB=MD(GT)

   góc AMB= góc CMB(đối đỉnh)

   Vậy Δ ABM= ΔCDM(cgc)

   c) Tứ giác ABCD có MA=MB

   MC=MD

   ⇒ ABCD là hbh(tứ giác có 2 đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường)

   ⇒AB║CD

   Mà AB⊥AC

   ⇒CD⊥AC

    

   Bình luận

2. Đáp án:

   `text{Gia thiết :}`

   `text{ΔABC vuông tại A, AB = 6cm, AC = 8cm}`

   `text{AM = CM}`

   `text{D ∈ MB, MB = MD}`

   $\\$

   `text{Kết luận :}`

   $a/$ `BC = ?`

   $b/$ `ΔABM = ΔCDM`

   $c/$ `CD⊥AC`

   $\\$

   `text{giải :}`

   $a/$

   `text{Xét ΔABC vuông tại A có :}`

   `AB^2 + AC^2 = BC^2` `text{(Định lí Pitago)}`

   `-> BC^2 = 6^2 + 8^2`

   `-> BC^2 = 10^2`

   `-> BC = 10cm`

   $\\$

   $\\$

   $b/$

   `text{Xét ΔABM và ΔCDM có :}`

   `text{MB = MD (giả thiết)}`

   `text{MA= MC (giả thiết)}`

   `hat{BMA} = hat{DMC}` `text{(2 góc đối đỉnh)}`

   `->` `ΔABM = ΔCDM` `text{(cạnh – góc – cạnh)}`

   $\\$

   $\\$
   $c/$

   `text{Vì ΔABM = ΔCDM (chứng minh trên)}`

   `-> hat{ABM} = hat{CDM}` `text{(2 góc tương ứng)}`

   `text{mà 2 góc góc này ở trí so le trong)}`

   `->` `text{AB//CD}`

   `text{mà AB⊥AC}`

   `-> CD⊥AC`

   Bình luận