Bài 11. Tìm đa thức A, biết A + (3x2y – 2xy3) = 2x2y – 4xy3
Bài 12. Cho các đa thức: P(x) = x4 – 5x + 2×2 + 1; Q(x) = 5x + x2 + 5 – 3×2 + x4
a) Tìm M(x) = P(x) + Q(x); b) Chứng tỏ M(x) không có nghiệm
Bài 11. Tìm đa thức A, biết A + (3x2y – 2xy3) = 2x2y – 4xy3
Bài 12. Cho các đa thức: P(x) = x4 – 5x + 2×2 + 1; Q(x) = 5x + x2 + 5 – 3×2 + x4
a) Tìm M(x) = P(x) + Q(x); b) Chứng tỏ M(x) không có nghiệm
Bài 11:
$A+(3x^2y-2xy^3)=2x^2y-4xy^3$
$A=(2x^2-4xy^3)-(3x^2y-2xy^3)$
$A=2x^2-4xy^3-3x^2y+2xy^3$
$A=(2x^2y-3x^2y)+(-4xy^3+2xy^3)$
$A=-x^2y-2xy^3$
Bài 12:
$Q(x)=5x+x^2+5-3x^2+x^4=5x+(x^2-3x^2)+x^4=5x-2x^2+x^4$
a) $P(x)+Q(x)$
$=(x^4-5x+2x^2+1)+(5x-2x^2+x^4)$
$=x^4-5x+2x^2+1+5x-2x^2+x^4$
$=(x^4+x^4)+(2x^2-2x^2)+(-5x+5x)+1$
⇒ $M(x)=2x^4+1$
b) $M(x)=2x^4+1=0$
$x^4≥0$
Thử giá trị nhỏ nhất của $x^4$ là 0 ⇒ $M(0)=2.0^4+1=0+1=1$
⇒ $0$ không là nghiệm $M(x)$
mà $(-x)^4=x^4$
⇒ $M(x)$ không có nghiệm