Bài 12: Biết tỉ số độ dài của hai hình lập phương là ½, tổng thể tích hai hình lập phương là 72cm3. Hãy tính diện tích toàn phần của mỗi hình lập phương.
Bài 12: Biết tỉ số độ dài của hai hình lập phương là ½, tổng thể tích hai hình lập phương là 72cm3. Hãy tính diện tích toàn phần của mỗi hình lập phươ
By Faith
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
thể tính hình lập phương nhỏ là
72 ; (2 x 2 x 2 ++ 1 ) = 8( cm3 )
vì tích 3 cạnh hình lập phương là 8 nên ta có 2 x 2 x 2 = 8. vậy cạnh của hình lập phương là 8cm.
diện tích toàn phần hình lập phương bé là
2 x 2 x 6 = 64 ( cm3 )
thể tích hình lập phương lớn là ;
72 – 8 = 64 ( cm3 )
vì tích ba cạnh hình lập phương lớn là 64 nên ta có 4 x 4 x 4 = 64. vậy cảnh hình lập phương lớn là 4cm.
diện tích toàn phần hình lập phương lớn là
4 x 4 x 6 = 96 ( cm3 )
đáp số; hình lập phương bé là 64 cm3
hình lập phương lớn là 96 cm3
Gọi cạnh của từng hình lập phương theo thứ tự là a và b
`=> 2×a = b`
Thể tích hình lập phương thứ nhất là:
`a×a×a`
Thể tích hình lập phương thứ 2 là:
`b × b × b = 2×a × 2×a × 2×a = 8×a×a×a`
=> Thể tích lập phương thứ 2 gấp 8 lần so với thể tích lập phương thứ nhất
Thể tích hình lập phương thứ nhất là:
`72 : (8+1) × 1 = 8 (cm^3)`
mà `8 = 2×2×2`
=> Cạnh hình lập phương thứ nhất là 2 cm
Diện tích toàn phần hình lập phương thứ nhất là:
`2×2×6 = 24 (cm^2)`
Thể tích hình lập phương thứ hai là:
`72 -8 = 64 (cm^3)`
mà` 64 =4×4×4`
=> Cạnh hình lập phương thứ hai là 4 cm
Diện tích toàn phần hình lập phương thứ hai là:
`4×4×6 = 96 (cm^2)`
Đáp số: Hình 1: `64cm^2`
Hình 2: `96 cm^2`
(Chúc bạn học tốt)