Bài 12: Cho AABC cân tại A nội tiếp (O;R). Kẻ đường kính AD cắt BC tại H. Gọi M là một điểm trên cung nhỏ AC. Kẻ BK vuông góc AM tại K. Đường thẳng BK cắt CM tại E a) Chứng minh A, B, H, K thuộc một đường tròn b) Tam giác MBE cân tại M c) Tia BE cắt (O;R) tại N (N khác B). Tính độ dài cung nhỏ MN theo R. Giả sử BAC = 40° d) Với BAC = 40° , tính diện tích quat ODC.
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a, HS tự chứng minh
b, Chứng minh ∆NMC:∆NDA và ∆NME:∆NHA
c, Chứng minh ∆ANB có E là trực tâm => AE ⊥ BN mà có AK ⊥ BN nên có ĐPCM
Chứng minh tứ giác EKBH nội tiếp, từ đó có A K F ^ = A B M ^
d, Lấy P và G lần lượt là trung điểm của AC và OP
Chứng minh I thuộc đường tròn