Bài 12, Cho đường thẳng (d) có phương trình 2(m-1)x+(m-2)y=2
a) Vẽ (d) với m=1/2
b) Cmr: (d) lun đi qua một điềm cố định với mọi m.
c) Tim m để (d) cách gốc tọa độ một khoảng lớn nhất.
giúp mik câu C với ĐÂY LÀ GỢI Ý MỌI NGƯỜI LÀM GIÚP MIK VỚI NHÉ MIK CẢM ƠN Ạ ( GIẢI THEO TOÁN 9 GIÚP MIK Ạ ) MIK ĐANG CẦN GẤP XIN MỌI NGƯỜI GIÚP MIK ĐẤY Ạ
Bài 12c – Kẻ OH vuông góc với (d), H thuộc (d)
– Xét m=2 tìm OH
– Khi m khác 2, chuyển (d) về dạng y= ax+b
– Có OH<=OM - Dấu bằng xảy ra khi OH=OM (H trùng M).
Khi đó OM vuông góc với (d)
- Viết pt đường thẳng OM
- Điều kiện OM vuông góc với d => m=?
– Tính OM=? (Áp dụng công thức)
Kết luận:.lớn nhất OH=OM=?, với m=?
b) điểm cố định :A(1;-2)
c)
Khoảng cách từ gốc tọa độ tới (d) lớn nhất là đoạn OA
Gọi đường thẳng vuông góc với OA tại A là d’
d’ nhận OA(1;2) làm vecto pháp tuyến: d’:-2y+x+c=0
d’ đi qua A(1;-2)=>d’=-2y+x-5=0
để khoảng cách từ O đến d là lớn nhất thì cần d trùng với d’
d:(m-2)y+2(m-1)-2=0 d’:-2y+x-5=0
=>$\frac{(m-2)}{-2}$=$\frac{2(m-1)}{1}$= $\frac{2}{5}$
=>m=6/5
vậy với m=6/5 thì khoảng cách từ gốc tọa độ tới d là lớn nhất ,khoảng cách đó là đoạn oA