Bài 12: Cho tam giác ABC biết A(-1;-2), B(4;-3) và C(2;3) a, Lập phương trình đường trung trực cạnh AB b, Lập phương trình đường thắng đi qua điểm M(3

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

 a. Gọi I là trung điểm của đoạn thẳng AB

\( \to I\left( {\frac{3}{2};\frac{{ – 5}}{2}} \right)\)

Gọi (d) là pt đt trung trực cạnh AB

\(\overrightarrow {AB}  = \left( {5; – 1} \right) \to {\overrightarrow n _d} = \left( {1;5} \right)\)

(d) qua \(I\left( {\frac{3}{2};\frac{{ – 5}}{2}} \right)\) và có vtpt \({\overrightarrow n _d} = \left( {1;5} \right)\)

\(\begin{array}{l}
 \to x – \frac{3}{2} + 5\left( {y + \frac{5}{2}} \right) = 0\\
 \to x + 5y + 11 = 0
\end{array}\)

b. Gọi (d’) là pt đường trung tuyến kẻ từ A của tam giác ABC

Gọi H là trung điểm BC

⇒H(3;0)

\(\overrightarrow {AH}  = \left( {4;2} \right) \to {\overrightarrow n _{d’}} = \left( {1; – 2} \right)\)

Gọi Δ là phương trình đường thắng đi qua điểm M(3;7) và vuông góc với đường trung tuyến kẻ từ A của tam giác ABC

Δ qua M(3;7) và có vtpt \(\overrightarrow n  = \left( {2;1} \right)\)

⇒2(x-3)+y-7=0

⇒2x+y-13=0