Bài 12:học sinh khối 8 trường thcs tấn thới giúp trường mầm non phường nhà sản đất để các em sớm có sân chơi bai tập họ làm được 2 giờ thì học sinh khối 9 cùng đến thăm giá cả hai khối cùng làm 4 giờ nữa mới xong công việc đã định hỏi nếu làm một mình thì mỗi khối phải hoàn thành công việc ấy trong bao lâu biết rằng nếu làm một mình thì học sinh khối 9 sẽ hoàn thành công việc ấy sớm hơn khối 8 là 4 giờ
Đáp án: khối 9: 8 giờ; khối 8: 12 giờ.
Giải thích các bước giải:
Gọi thời gian hoàn thành công việc 1 mình của khối 9 là x (giờ) (x>0)
=> thời gian của khối 8 là x+4 (giờ)
=> trong 1 giờ khối 8 và khối 9 làm được:
$\frac{1}{{x + 4}}$ và 1/x (công việc)
Vì khối 8 làm trong 2h và sau đó 2 khối làm thêm 4h mới xong công việc nên ta có pt”
$\begin{array}{l}
2.\frac{1}{{x + 4}} + 4.\frac{1}{{x + 4}} + 4.\frac{1}{x} = 1\\
\Rightarrow \frac{3}{{x + 4}} + \frac{2}{x} = \frac{1}{2}\\
\Rightarrow \frac{{3x + 2x + 8}}{{x\left( {x + 4} \right)}} = \frac{1}{2}\\
\Rightarrow {x^2} + 4x = 2\left( {5x + 8} \right)\\
\Rightarrow {x^2} – 6x – 16 = 0\\
\Rightarrow {x^2} – 8x + 2x – 16 = 0\\
\Rightarrow \left( {x – 8} \right)\left( {x + 2} \right) = 0\\
\Rightarrow \left[ \begin{array}{l}
x = 8\left( {tm} \right)\\
x = – 2\left( {ktm} \right)
\end{array} \right.
\end{array}$
Vậy nếu làm 1 mình thời gian xong công việc của khối 9 là 8h và khối 8 là 12 giờ.