Bài 13: Cho tam giác ABC có \widehat {ABC} = {55^0}, trên cạnh AC lấy điểm D (D không trùng với A và C).
a) Tính độ dài AC, biết AD = 4cm, CD = 3cm.
b) Tính số đo của \widehat {DBC}, biết \widehat {ABD} = {30^0}
c) Từ B dựng tia Bx sao cho \widehat {DBx} = {90^0}. Tính số đo \widehat {ABx}
d) Trên cạnh AB lấy điểm E (E không trùng với A và B). Chứng minh rằng 2 đoạn thẳng BD và CE cắt nhau.
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
có e thuộc cạnh ab và d thuộc cạnh ac:(1)
mà ab cắt ac tại a:(2)
từ 1 và 2 :→ad cắt ae
→bd cắt ce (bd =ad-ab và ec =ae-ae)
vậy db cắt ec( tính chất bắc cầu)
Đáp án:
Bạn tự vẽ hình nha vì ở đây mình không vẽ được
Giải thích các bước giải:
a ) Vì D nằm trên cạnh AC nên D nằm giữa 2 điểm A và C
Ta có : AC = AD + CD =) AC = 4 + 3 =) AC = 7 (cm)
b ) Trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ chứa tia BA , có góc ABD < góc ABC ( 30 độ < 55 độ ) nên tia BD nằm giữa 2 tia BA và BC
Ta có : Góc ABD + góc DBC = góc ABC
30 độ + góc DBC = 55 độ
Góc DBC = 55 độ – 30 độ
Góc DBC = 25 độ
c ) Trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ chứa tia BD , có góc ABD < góc DBx ( 30 độ < 90 độ ) nên tia BD nằm giữa 2 tia BA và Bx
Ta có : Góc ABD + góc DBx = góc ABx
30 độ + 90 độ = góc ABx
Góc ABx = 120 độ
d ) Câu này mình không biết làm xin lỗi nha