Bài 13:Cô giáo chủ nhiệm muốn chia 128 quyển vở, 48 bút chì và 192 tập giấy thành một số phần thưởng như nhau để thưởng cho học sinh nhân dịp tổng kết học kì I.Hỏi có thể chia được nhiều nhất bao nhiêu phần thưởng?Mỗi phần thưởng có bao nhiêu quyển vở, bao nhiêu bút chì, bao nhiêu tập giấy?
Bài 13:Cô giáo chủ nhiệm muốn chia 128 quyển vở, 48 bút chì và 192 tập giấy thành một số phần thưởng như nhau để thưởng cho học sin
By Camila
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Gọi số phần thưởng có thể chia được là a. (a thuộc N*)
Để chia 128 quyển vở, 48 bút chì, 192 tập giấy thành một số phần thưởng như nhau thì: a thuộc ƯC(128,48,192) và a là nhiều nhất.
Ta có: 128 = 27 ; 48 = 24.3 ; 192 = 26.3
-> ƯCLN(128,48,192) = 24 = 16
=> ƯC(128,48,192) = Ư(16) = {1; 2; 4; 8; 16}
Do: a là nhiều nhất
-> a = 16
Vậy: cô giáo có thể chia được nhiều nhất 16 phần thưởng như nhau.
Có số vở là:
128 : 16 = 8 (quyển)
Có số bút chì là:
48 : 16 = 3 (bút chì)
Có số tập giấy là:
192 : 16 = 12 (tập giấy)
Vậy mỗi phần thưởng có 8 quyển vở, 3 bút chì và 12 tập giấy
Gọi số phần thưởng là x
Cô giáo chủ nhiệm muốn chia nhiều nhất 128 quyển vở, 48 bút chì và 192 tập giấy thành một số phần thưởng như nhau để thưởng cho học sinh nhân dịp tổng kết học kì I
⇒ x ∈ ƯCLN ( 128 ; 48 ; 192 )
Ta có :
128 = $2^{7}$
48 = $2^{4}$ . 3
192 = $2^{6}$ . 3
⇒ ƯCLN ( 128 ; 48 ; 192 ) = $2^{4}$ = 16
Mỗi phần thưởng có số quyển vở là :
128 : 16 = 8 ( quyển vở )
Mỗi phần thưởng có số bút chì là :
48 : 16 = 3 ( bút chì )
Mỗi phần thưởng có số tập giấy là :
192 : 16 = 12 ( tập giấy )
Vậy có thể chia nhiều nhất 16 phần thưởng, mỗi phần thưởng có 8 quyển vở, 3 bút chì và 12 tập giấy
CHÚC BN HỌC TỐT !!!