Bài 13 :lúc 7 giờ một người đi xe máy khởi hành từ A với vận tốc 30 km/ h sau đó 1 giờ người thứ hai cũng đi xe máy từ A đuổi theo với vận tốc 45 km/ h .Hỏi đến mấy giờ thì người thứ hai đuổi kịp người thứ nhất ?nơi gặp nhau cách A bao nhiêu km
bài 14: một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc 30 km/ h. lúc về người đó đi với vận tốc 24 km /h nên thời gian về nhiều hơn thời gian đi là 30 phút. tính quãng đường AB
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
CÂU 13:
Nơi gặp nhau cách A 9090 km, người thứ hai đuổi kịp lúc 1010 giờ.
Lời giải:
Gọi xx (km) là quãng đường cách A khi hai người gặp nhau.
Đk: x>0x>0
Thời gian người thứ nhất đi là: x30x30
Thời gian người thư hai đi là: x45x45
Mà người thứ hai xuất phát sau 1 giờ, ta có phương trình:
x30−x45=1x30−x45=1
x=90x=90
Thời gian người thứ hai đuổi kịp người thứ nhất là: 9045=29045=2 giờ
Vậy nơi gặp nhau cách A 9090 km, người thứ hai đuổi kịp lúc 7+1+2=107+1+2=10 giờ.
CÂU 14:
GỌI X(KM) LÀ QUÃNG ĐƯỜNG AB(X>0)
=> THỜI GIAN NGƯỜI ĐÓ ĐI TỪ A ĐẾN B LÀ: X/30 H
THỜI GIAN NGƯỜI ĐÓ VỀ TỪ B ĐẾN A LÀ : X/24 H
VÌ THỜI GIAN NGƯỜI ĐÓ VỀ LÂU HƠN THỜI GIAN ĐI LÀ 30 PHÚT= 1/2 H NÊN TA CÓ PT
X/24-X/30=1/2
<=> 5X/120-4X/120=60/120
<=> X=60
VẬY QUÃNG ĐƯỜNG AB DÀI 60 KM
Các bước giải:
13.
Gọi thời gian từ lúc người thứ nhất khời hành đến khi hai người gặp nhau là x (h)
ĐK : x > 1
⇒ thời gian từ lúc người thứ hai khời hành đến khi hai người gặp nhau là x – 1 (h)
Khi đó:
Người thứ nhất đi được : 30x (km)
Người thứ hai đi được : 45(x – 1) = 45x – 45 (km)
⇒ 30x = 45x – 45
⇔ 15x = 45
⇔ x = 3 (t/m)
Vậy đến 10 giờ thì người thứ hai đuổi kịp người thứ nhất. Nơi gặp nhau cách A 90 km
14.
Gọi đọ dài quãng đường AB là x (km)
ĐK : x > 0
Người đi xe máy từ A đến B với vận tốc 30 km/ h. Lúc về người đó đi với vận tốc 24 km /h nên thời gian về nhiều hơn thời gian đi là 30 phút
⇒ $\frac{x}{24}$ – $\frac{x}{30}$ = $\frac{1}{2}$
⇔ 30x – 24x = 360
⇔ 6x = 360
⇔ x = 6 (t/m)
Vậy đọ dài quãng đường AB là 6 km