Bài 13: Một đội công nhân làm đường lúc đầu dự định hoàn thành một đoạn đường trong 30 ngày. Nhưng sau đó đội được tăng cường thêm 10 người nên đã hoàn thành đoạn đường đó trong 20 ngày. Hỏi số công nhân trong đội lúc đầu là bao nhiêu? (biết năng suất mỗi công nhân là như nhau).
tỉ lệ nghịch nha
Đáp án: 20 công nhân
Giải thích các bước giải:
Gọi số công nhân lúc đầu và lúc sau lần lượt là a và b (người) (a,b>0)
Ta có: b-a=10
Do càng nhiều người thì hoàn thành công việc càng nhanh nên số công nhân tỉ lệ nghịch với số ngày làm
=> a và b tỉ lệ nghịch với 30 và 20
$\begin{array}{l}
\Rightarrow 30a = 20b\\
\Rightarrow \frac{{30a}}{{60}} = \frac{{20b}}{{60}}\\
\Rightarrow \frac{a}{2} = \frac{b}{3} = \frac{{b – a}}{{3 – 2}} = \frac{{10}}{1} = 10\\
\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
a = 10.2 = 20\\
b = 10.3 = 30
\end{array} \right.
\end{array}$
Vậy lúc đầu có 20 công nhân.