bài 13: so sánh và nêu vì sao
a) 3^2n và 2^3n(n thuộc số tự nhiên)
b) 21^15 và 27^5.49^8
c) 72^45-72^44 và 72^44-72^43
bài 13: so sánh và nêu vì sao
a) 3^2n và 2^3n(n thuộc số tự nhiên)
b) 21^15 và 27^5.49^8
c) 72^45-72^44 và 72^44-72^43
Đáp án: $a$) $>$ ; $b$) $<$; $c$) $>$)
Giải thích các bước giải:
$a$) $3^{2n}$ và $2^{3n}$
Ta có:
$3^{2n} = (3^2)^n = 9^n$
$2^{3n} = (2^3)^n = 8^n$
Vì : $9^n > 8^n$
$⇒ 3^{2n} > 2^{3n}$.
$b$) $21^{15}$ và $27^5 . 49^8$
Ta có:
$21^{15} = (3.7)^{15} = 3^{15} . 7^{15}$
$27^5 . 49^8 = (3^3)^5 . (7^2)^8 = 3^{15} . 7^{16}$
Vì : $3^{15} . 7^{15} < 3^{15} . 7^{16}⇒21^{15} <27^5 . 49^8$.
$c$) $72^{45} – 72^{44}$ và $72^{44} – 72^{43}$
Ta có:
$72^{45} – 72^{44} = 72^{44} . (7 – 1) = 72^{44} . 6$
$72^{44} – 72^{43} = 72^{43} . (7 – 1) = 72^{44} . 6$
Vì : $ 72^{44} . 6 > 72^{44} . 6 ⇒ 72^{45} – 72^{44}>72^{44} – 72^{43}$.