bài 13: so sánh và nêu vì sao a) 3^2n và 2^3n(n thuộc số tự nhiên) b) 21^15 và 27^5.49^8 c) 72^45-72^44 và 72^44-72^43

Đáp án: $a$) $>$ ; $b$) $<$; $c$) $>$)

Giải thích các bước giải:

$a$) $3^{2n}$ và $2^{3n}$

Ta có:

$3^{2n} = (3^2)^n = 9^n$

$2^{3n} = (2^3)^n = 8^n$

 Vì : $9^n > 8^n$

$⇒ 3^{2n} > 2^{3n}$.

$b$) $21^{15}$ và $27^5 . 49^8$

Ta có:

$21^{15} = (3.7)^{15} = 3^{15} . 7^{15}$

$27^5 . 49^8 = (3^3)^5 . (7^2)^8 = 3^{15} . 7^{16}$

 Vì : $3^{15} . 7^{15} < 3^{15} . 7^{16}⇒21^{15} <27^5 . 49^8$.

$c$) $72^{45} – 72^{44}$ và $72^{44} – 72^{43}$

Ta có:

$72^{45} – 72^{44} = 72^{44} . (7 – 1) = 72^{44} . 6$

$72^{44} – 72^{43} = 72^{43} . (7 – 1) = 72^{44} . 6$

  Vì : $ 72^{44} . 6 > 72^{44} . 6 ⇒ 72^{45} – 72^{44}>72^{44} – 72^{43}$.