Bài 13*: Tìm số nguyên x, y biết: a) (2-x)(x-4)=0 b) (x+4).(3-2y)=3 c) (x-1).(y-6)=12 d) (y-6).(5-x)=-8

0 bình luận về “Bài 13*: Tìm số nguyên x, y biết: a) (2-x)(x-4)=0 b) (x+4).(3-2y)=3 c) (x-1).(y-6)=12 d) (y-6).(5-x)=-8”

1. `a)  (2-x)(x-4)=0`

   \(\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}2-x=0\\x-4=0\end{array} \right.\)

   \(\Leftrightarrow\left[ \begin{array}{l}-x=-2\\x=4\end{array} \right.\)

   \(\Leftrightarrow\left[ \begin{array}{l}x=2\\x=4\end{array} \right.\)

   – Vậy `x in {2;4}`

    

   `b)  (x+4)(3-2y)=3`

   mà `x,y in ZZ`

   `-> x+4,3-2y in Ư(3)={+-1;+-3}`

   – Ta có bảng sau :

   $\begin{array}{|c|c|} \hline x+4&-3&-1&1&3 \\\hline 3-2y&-1&-3&3&1 \\\hline x&-7&-5&-3&-1 \\\hline y&2&3&0&1 \\\hline \end{array}$

   – Vậy các cặp số `(x,y)` tìm được là : $(-7,2);(-5,3);(-3,0);(-1,1)$

    

   `c)  (x-1)(y-6)=12`

   mà `x,y in ZZ`

   `-> x-1,y-6 in Ư(12)={+-1;+-2;+-3;+-4;+-6;+-12}`

   – Ta có bảng sau :

   $\begin{array}{|c|c|} \hline x-1&-12&-6&-4&-3&-2&-1&1&2&3&4&6&12 \\\hline y-6&-1&-2&-3&-4&-6&-12&12&6&4&3&2&1\\\hline x&-11&-5&-3&-2&-1&0&2&3&4&5&7&13 \\\hline y&5&4&3&2&0&-6&18&12&10&9&8&7 \\\hline \end{array}$

   – Vậy các cặp số `(x,y)` tìm được là : $(-11,5);(-5,4);(-3,3);(-2,2);(-1,0);(0,-6);(2,18);(3,12);(4,10);(5,9);(7,8);(13,7)$

    

   `d)  (y-6)(5-x)=-8`

   mà `x,y in ZZ`

   `-> y-6,5-x in Ư(-8)={+-1;+-2;+-4;+-8}`

   – Ta có bảng sau :

   $\begin{array}{|c|c|} \hline 5-x&-8&-4&-2&-1&1&2&4&8 \\\hline y-6&1&2&4&8&-8&-4&-2&-1\\\hline x&13&9&7&6&4&3&1&-3 \\\hline y&7&8&10&14&-2&2&4&5 \\\hline \end{array}$

   – Vậy các cặp số `(x,y)` tìm được là : $(13,7);(9,8);(7,10);(6,14);(4,-2);(3,2);(1,4);(-3,5)$

   Trả lời