Bài 14 : Cho biểu thức A=4 / n-1 (∀n∈Z) a) Số nguyên n cần có điều kiện gì để A là phân số ? b) Tìm tất cả các giá trị nguyên của n để A là số nguyên

Bài 14 : Cho biểu thức A=4 / n-1 (∀n∈Z)
a) Số nguyên n cần có điều kiện gì để A là phân số ?
b) Tìm tất cả các giá trị nguyên của n để A là số nguyên

0 bình luận về “Bài 14 : Cho biểu thức A=4 / n-1 (∀n∈Z) a) Số nguyên n cần có điều kiện gì để A là phân số ? b) Tìm tất cả các giá trị nguyên của n để A là số nguyên”

  1. $a)$

    Để `A` là phân số :

    `=> n -1 \ne 0`

    `=> n \ne 1`

    $b)$

    Để `A \in Z`

    `=> 4 \vdots n – 1`

    `=> n -1 \in Ư (4)={±1;±2;±4}`

    Ta có bảng sau :

    $\begin{array}{|c|c|} \hline n-1&1&2&4&-1&-2&-4 \\\hline n&2&3&5&0&-1&-3 \\\hline \end{array}$

    Vậy `n \in {2 ; 3 ; 5 ; 0 ; -1 ; -3}`

    Bình luận
  2. a)Để A là phân số khi và chỉ khi n-1 khác 0 → n khác 1

     Vậy để A là phân số khi và chỉ khi n-1 khác 0 → n khác 1

    b)A=4 / n-1 là số nguyên khi 4 chia hết cho n-1

                                                    → n-1 ∈ Ư(4)

                                                    → n-1 ∈ {±1;±2;±4}

                                                    → n ∈ { 2;0;3;-1;5;-3 }

     Vậy để A là số nguyên thì n ∈ { 2;0;3;-1;5;-3 }

     

    Bình luận

Viết một bình luận