Bài 14: Tính giá trị biểu thức:
a) A = 2$x^{8}$ – 3$y^{5}$ + 25 thỏa mãn $(x + 1)^{20}$ + $(y + 2)^{26}$ = 0
b) B = 6$x^{2}$ – 3$x^{3}$ + 5 thỏa mãn $x^{2}$ – $x$ = 0
Bài 15: Biết trung bình cộng của 7 số bằng 16. Nếu thêm số thứ 8 thì trung bình cộng của cúng bằng 17. Tìm số thứ 8.
Đáp án:
Bài 15:
Giải thích các bước giải:
Gọi 7 số là: a,b,c,d,e,f,g
Vì trung bình cộng của 7 là 16
Ta có: a+b+c+d+e+f+g trên 7=16
=>a+b+c+d+e+f+g = 16.7=112 (1)
Lại có:a+b+c+d+e+f+g+h trên 8= 17
=>a+b+c+d+e+f+g+h=17.8=136 (2)
Từ (1) và (2) ta có: 112+h=136
h=136-112=24
Vậy số thứ 8 là 24
Bài 14.
`a)` Vì `(x+1)^{20}\ge 0` với mọi $x$
`\qquad (y+2)^{26}\ge 0` với mọi $y$
Nên: `(x+1)^{20}+(y+2)^{26}=0`
`=>`$\begin{cases}(x+1)^2=0\\(y+2)^{26}=0\end{cases}$
`=>`$\begin{cases}x=-1\\y=-2\end{cases}$
$\\$
Thay `x=-1;y=-2` vào $A$ ta có:
`A=2x^8-3y^5+25`
`A=2.(-1)^8-3.(-2)^5+25`
`A=2-3.(-32)+25`
`A=2+96+25`
`A=123`
$\\$
`b)` `x^2-x=0`
`=>x(x-1)=0`
`=>`$\left[\begin{array}{l}x=0\\x-1=0\end{array}\right.$
`=>`$\left[\begin{array}{l}x=0\\x=1\end{array}\right.$
$\\$
Theo đề bài: $B=6x^2-3x^3+5$
+) Với $x=0$
`B=6.0^2-3.0^3+5`
`B=5`
$\\$
+) Với `x=1`
`B=6.1^2-3.1^3+5`
`B=6-3+5`
`B=8`
$\\$
Bài 15.
Gọi $x$ là số thứ $8$ $(x\in R)$
Tổng của $7$ số là:
`\qquad 16.7=112`
Tổng của $8$ số là: `112+x`
Vì trung bình $8$ số bằng $17$ nên:
`\qquad {112+x}/8=17`
`=>112+x=17.8=136`
`=>x=136-112=24`
Vậy số thứ $8$ là $24$