bài 15.cho tam giác abc vuông tại A có BC=12cm.tính chiều dài hại cạnh góc vuông biết AB=2/3 AC

0 bình luận về “bài 15.cho tam giác abc vuông tại A có BC=12cm.tính chiều dài hại cạnh góc vuông biết AB=2/3 AC”

1. Cho tam giác ABC vuông tại A, có BC = 12cm. Tính độ dài hai cạnh góc vuông, biết AB = 2/3 AC
   Theo định lý Pytago ta có:
   AB^2+AC^2=BC^2=12^2=144
   Ta có:
   AB = 2/3 AC
   <=> AB/2=AC/3
   => AB^2/4=AC^2/9=(AB^2+AC^2)/(4+9)=BC^2/13=144/13
   => AB^2=144/13 . 4= 576/13 => AB=24√13/13
   AC^2=144/13 . 9= 1296/13 => AC=36√13/13

    Hidden ninja

   Bình luận

2. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

   Ta có: Tam giác ABC vuông tại A (gt)

   ⇒\(AB^2+AC^2=BC^2\) (Pytago)

   \(\Leftrightarrow AB^2+\left(\frac{3}{2}AB\right)^2=12^2\)

   \(\Leftrightarrow\frac{13}{4}AB^2=12^2\Rightarrow AB=\frac{24\sqrt{13}}{13}\)

   ⇒ \(AC=\frac{36\sqrt{13}}{13}\)

   Bình luận