Bài 15. Chứng tỏ: a) a^2 – 2a + 2 > 0 với mọi a; b) 6b – b^2 – 10 < 0 với mọi b

0 bình luận về “Bài 15. Chứng tỏ: a) a^2 – 2a + 2 > 0 với mọi a; b) 6b – b^2 – 10 < 0 với mọi b”

1. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

    a)

   $a² – 2a + 2 $

   = $a² – 2.a.1 + 1² + 2 – 1²$

   =$ (a-1)² + 1 ≥ 1 > 0 $với ∀ a

   b)

   $6b – b² – 10$

   = $- ( b² – 6b + 10)$

   =$ – (b² – 2.b.3 + 3² + 10 – 3²)$

   =$ -[(b – 3)² + 1] < 0$ với ∀ b

   Bình luận

2. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

   $a,a^2-2a+2$

   $=a^2-2a+1+1$

   $=(a-1)^2+1$

   $\text{Vì $(x-1)^2\geq0∀x=>(x-1)^2+1>0∀x$}$

   $\text{=>Điều phải chứng mình}$

   $b,6b-b^2-10$

   $=-(b^2-6b+9+1)$

   $=-(b-3)^2-1$

   $\text{Vì $(b-3)\geq0∀x=>-(b-3)^2\leq0∀x=>-(b-3)^2-1<0∀x$}$

   $\text{=>Điều phải chứng minh}$.

   Bình luận