Bài 15. P = (x/(x²-4) + 2/(2-x) + 1/(x+2)) : 1/(x+2)
a.Rút gọn P ,
b.Tính giá trị của P khi x =-2000
c.Tìm x để P có giá trị là 1/19
d.Tìm x để P < 0
e.Tìm x nguyên để P có giá trị nguyên
Bài 16. Q = (x/(3x-9) + (2x-3)/(3x-x²)) * (3x^2-9x)/(x2-6x+9)
a.Rút gọn Q
b.Tính giá trị của Q khi x= -4
c.Tìm x để Q=-2
d.Tìm x để Q > 0
e.Tìm x nguyên để Q có giá trị nguyên
Đáp án:
B15:
a. \(\dfrac{{ – 6}}{{x – 2}}\)
Giải thích các bước giải:
\(\begin{array}{l}
B15:\\
a.DK:x \ne \pm 2\\
P = \left[ {\dfrac{{x – 2\left( {x + 2} \right) + x – 2}}{{\left( {x – 2} \right)\left( {x + 2} \right)}}} \right].\left( {x + 2} \right)\\
= \dfrac{{2x – 2x – 2 – 4}}{{x – 2}}\\
= \dfrac{{ – 6}}{{x – 2}}\\
b.Thay:x = – 2000\\
\to P = \dfrac{{ – 6}}{{ – 2002}} = \dfrac{3}{{1001}}\\
c.P = \dfrac{1}{{19}}\\
\to \dfrac{{ – 6}}{{x – 2}} = \dfrac{1}{{19}}\\
\to x – 2 = – 114\\
\to x = – 112\\
d.P < 0\\
\to \dfrac{{ – 6}}{{x – 2}} < 0\\
\to x – 2 < 0\\
\to x < 2;x \ne – 2\\
B16:\\
a.DK:x \ne \left\{ {0;3} \right\}\\
Q = \left[ {\dfrac{x}{{3\left( {x – 3} \right)}} + \dfrac{{2x – 3}}{{x\left( {3 – x} \right)}}} \right].\dfrac{{3{x^2} – 9x}}{{{x^2} – 6x + 9}}\\
= \left[ {\dfrac{{{x^2} – 3\left( {2x – 3} \right)}}{{3x\left( {x – 3} \right)}}} \right].\dfrac{{3x\left( {x – 3} \right)}}{{{{\left( {x – 3} \right)}^2}}}\\
= \dfrac{{{x^2} – 6x + 9}}{{3x\left( {x – 3} \right)}}.\dfrac{{3x}}{{x – 3}}\\
= \dfrac{{{{\left( {x – 3} \right)}^2}}}{{3x\left( {x – 3} \right)}}.\dfrac{{3x}}{{x – 3}}\\
= \dfrac{{x – 3}}{{3x}}.\dfrac{{3x}}{{x – 3}} = 1
\end{array}\)