Bài 16: a) Cho hai đa thức A(x) = 2×2 – x3 + x – 3 và B(x) = x3 – x2 + 4 – 3x. Tính P(x) = A(x) + B(x). b) Cho đa thức Q(x) = 5×2 – 5 + a2 + ax. Tìm các giá trị của a để Q(x) có nghiệm x = – 1.
Bài 16: a) Cho hai đa thức A(x) = 2×2 – x3 + x – 3 và B(x) = x3 – x2 + 4 – 3x. Tính P(x) = A(x) + B(x). b) Cho đa thức Q(x) = 5×2 – 5 + a2 + ax. Tìm các giá trị của a để Q(x) có nghiệm x = – 1.
a) `A(x) = 2x^2 – x^3 + x -3`
`B(x) = x^3 – x^2 + 4 – 3x`
`P(x) =A(x) + B(x)`
`=> P(x)= (2x^2 – x^3 + x-3) + (x^3 – x^2 + 4 – 3x)`
`=>P(x)= 2x^2 – x^3 + x – 3 + x^3 – x^2 + 4 – 3x`
`=> P(x) = (2x^2 – x^2) – (x^3 – x^3) + (x- 3x) – (3-4)`
`=> P(x) = x^2 – 2x + 1`
b) `Q(x) = 5x^2 – 5 + a^2 + ax`
Để `Q(x)` có nghiệm `x = -1`
`=> 5.(-1)^2 – 5 + a^2 + a.(-1)=0`
`=> 5.1 – 5 + a^2 -a =0`
`=>a^2 -a =0`
`=> a(a-1)=0`
`=>` \(\left[ \begin{array}{l}a=0\\a-1=0\end{array} \right.\)
`=>` \(\left[ \begin{array}{l}a=0\\a=1\end{array} \right.\)
Vậy `a=0` hoặc `a=1`
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
`P(x)=2x^2-x^3+x-3+x^3-x^2+4-3x`
`=-x^3+x^3+x^2+x-3x-3+4`
`=x^2+x-3x-3+4`
`=^2-2x+1`
b) Thay `x=-1` vào `Q(x)=Q(-1)=5-5+a^2 -a=0`
`=>a(a-1)=0`
`=>` \(\left[ \begin{array}{l}a=0\\a=1\end{array} \right.\)