Bài 16 : Cho biểu thức A=6 / n-3 (∀n∈Z)
a) Số nguyên n phải có điều kiện gì để B là phân số
b) Tìm tất cả giá trị n để A là số nguyên
c) Tìm phân số B biết n=0,n=10,n=-2
Bài 16 : Cho biểu thức A=6 / n-3 (∀n∈Z)
a) Số nguyên n phải có điều kiện gì để B là phân số
b) Tìm tất cả giá trị n để A là số nguyên
c) Tìm phân số B biết n=0,n=10,n=-2
a/ `A` là phân số `<=>n-3≠0<=>n≠3`
b/ `A` nguyên `<=>6/(n-3)` nguyên.
`<=>n-3 in Ư(6)={1;2;3;6;-1;-2;-3;-6}`
`<=>n in {4;5;6;9;2;1;0;-3}`
c/ `n=0 => A=6/(-3)=-2`
`n=10 =>A=6/7`
`n=-2 =>A=6/(-5)`
Đáp án-Giải thích các bước giải:
a) Để `A` là phân số`<=> n-3\ne0`
`<=>n\ne 3`
b) Để `A in Z`
`<=> 6/(n-3) in Z`
`<=>n-3 in Ư(6)`
`<=>n-3 in {-6;-3;-2;-1;1;2;3;6}`
`<=>n in {-3;0;1;2;4;5;6;9}`
Vậy `n in {-3;0;1;2;4;5;6;9}` thì `A` là số nguyên.
c) Thay `n=0` vào `A` ta có:
`A=6/(0-3)=6/-3=-2`
Thay `n=10` vào `A` ta có:
`A=6/(10-3)=6/7`
Thay `n=-2` vào `A` ta có:
`A=6/(-2-3)=6/-5=-6/5`