Bài 16. Cho hình lập phương ABCD.EFGH 1. Phân tích vecto AE theo AF AH AC 2. Phân tích vecto AG theo AF AH AC

0 bình luận về “Bài 16. Cho hình lập phương ABCD.EFGH 1. Phân tích vecto AE theo AF AH AC 2. Phân tích vecto AG theo AF AH AC”

1. Giải thích các bước giải:

   Ta có:

   \(\begin{array}{l}
   a,\\
   \frac{1}{2}\left( {\overrightarrow {AF}  + \overrightarrow {AH}  – \overrightarrow {AC} } \right)\\
    = \frac{1}{2}\left( {\overrightarrow {AE}  + \overrightarrow {EF}  + \overrightarrow {AE}  + \overrightarrow {EH}  – \overrightarrow {AC} } \right)\\
    = \frac{1}{2}\left( {2\overrightarrow {AE}  + \left( {\overrightarrow {EF}  + \overrightarrow {EH} } \right) – \overrightarrow {AC} } \right)\\
    = \frac{1}{2}\left( {2\overrightarrow {AE}  + \overrightarrow {EG}  – \overrightarrow {EG} } \right)\\
    = \frac{1}{2}.2\overrightarrow {AE}  = \overrightarrow {AE} \\
   b,\\
   \frac{1}{2}\left( {\overrightarrow {AF}  + \overrightarrow {AH}  + \overrightarrow {AC} } \right)\\
    = \frac{1}{2}\left( {\overrightarrow {AE}  + \overrightarrow {EF}  + \overrightarrow {AE}  + \overrightarrow {EH}  + \overrightarrow {AC} } \right)\\
    = \frac{1}{2}\left( {2\overrightarrow {AE}  + \left( {\overrightarrow {EF}  + \overrightarrow {EH} } \right) + \overrightarrow {AC} } \right)\\
    = \frac{1}{2}.\left( {2\overrightarrow {AE}  + \overrightarrow {EG}  + \overrightarrow {EG} } \right)\\
    = \overrightarrow {AE}  + \overrightarrow {EG}  = \overrightarrow {AG} 
   \end{array}\)

   Bình luận