Bài 17. a) Trên đường thẳng x’x lấy ba điểm O, A, B theo thứ tự đó gọi I là trung điểm của AB. Chứng tỏ OI =
b) Gọi H là trung điểm của OA; K là trung điểm của OB; M là trung điểm của HK. Cho biết OA = 4cm, AB = 2cm. Tính OM.
c) Điểm M có phải là trung điểm OI không? Vì sao?
Giải thích các bước giải:
a) Vì I là trung điểm AB ⇒ IA = IB
Ta có AB = OB − OA → AI = IB= $\frac{1}{2}$(OB−OA) vì I là trung điểm AB
→ OI = OA + AI = OA + $\frac{1}{2}$(OB−OA) = $\frac{1}{2}$(OA+OB)
b)
Ta có: OA = 4, AB = 2 → OB = OA + AB = 6
→ OK = $\frac{1}{2}$OB = 3
Vì H là trung điểm OA :→ OH = $\frac{1}{2}$OA = 2 → HK = OK − OH = 1
Mà M là trung điểm HK → HM = $\frac{1}{2}$HK = 12
→ OM = OH + HM = 2 + $\frac{1}{2}$ = $\frac{5}{2}$
c) Ta có OI = $\frac{1}{2}$(OA+OB) = $\frac{1}{2}$(4+6) = 5
→OM = $\frac{1}{2}$OI→M là trung điểm OI