Bài 17 : Cho biểu thức B=5 / n-3 (n ∈ Z)
a) Số nguyên n phải có điều kiện gì để B là phân số
b) Tìm tất cả các giá trị nguyên của n để B là số nguyên
Bài 17 : Cho biểu thức B=5 / n-3 (n ∈ Z)
a) Số nguyên n phải có điều kiện gì để B là phân số
b) Tìm tất cả các giá trị nguyên của n để B là số nguyên
a, Để $B$ là phân số thì $n-3 \neq 0↔x \neq 3$
b, Để $B∈Z$ thì `n-3∈Ư(5)={1,-1;5;-5}`
Nếu: $n-3=1↔n=4$
Nếu: $n-3=-1↔n=2$
Nếu: $n-3=5↔n=8$
Nếu: $n-3=-5↔n=-2$
Vậy: `n∈{4;2;8;-2}` thì $B∈Z$
Đáp án-Giải thích các bước giải:
Bài 17:
a) Để `B` là phân số `<=> n-3\ne0`
`<=>n\ne 3`
b) Để `B` là số nguyên
`<=>5/(n-3) in Z`
`<=>n-3 in Ư(5)`
`<=>n-3 in {-5;-1;1;5}`
`<=>n in{-2;2;4;8}`
Vậy `n in{-2;2;4;8}` thì `B` là số nguyên.