Bài 17 :Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của AB,AC. Chứng minh : a) MN // BC b) BN=CM

0 bình luận về “Bài 17 :Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của AB,AC. Chứng minh : a) MN // BC b) BN=CM”

1. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

    a. Do M; N lần lượt là trung điểm AB và AC trong ΔABC cân

   ⇒MN là đường trung bình

   ⇒MN//BC ( Theo T/c đg trung bình )

   b. Do ΔABC cân A

   ⇒AB=AC

   mà M; N lần lượt là trung điểm AB và AC 

   \( \to MB = MA = NC = NA = \frac{{AB}}{2} = \frac{{AC}}{2}\)

   ⇒ΔAMN cân A
   ⇒∠AMN=∠ANM

   ⇒∠BMN=∠CNM ( kề bù hai góc bằng nhau )

   Xét ΔMBN và ΔNCM có

   MN chung

   MB=NC ( cmt)

   ∠BMN=∠CNM ( cmt )

   ⇒ΔMBN = ΔNCM (cgc)

   ⇒BN=CM

   Bình luận

2. Đáp án:

   a,theo tính chất đg trung bình tam giác ABC có AM=MB,AN=NC suy ra MNsong song vs BC

   b, xét tam giác BMC vs CNB có

        B=C

        MB=NC

        BC chung 

   suy ra 2tam giác bằng nhau suy ra BN-CM

    

   Bình luận