Bài 19: Hai người xuất phát từ điểm A và đi theo phương vuông góc với nhau. Người thứ nhất đi từ A đến B và người thứ hai đi từ A đến C. Biết quãng đường người thứ 2 đi gấp quãng đường người thứ nhất đi và khoảng cách từ B đến C là 125km. Tính quãng đường người thứ 2 ?
Đáp án + giải thích bước giải :
Xét `ΔABC` vuông tại `A` có :
`AB^2 + AC^2 = BC^2` (Pitago)
`↔ AB^2 + 4AB^2 = 125^2`
`↔ 5AB^2 = 15625`
`↔ AB^2 = 3125`
`↔ AB = 25 \sqrt{5}km`
Quãng đường người thứ 2 đi là :
`2 . 25 \sqrt{5} = 50 \sqrt{5}km`
`#Kenshiro`
Áp dụng định lý Pytago cho tam giác `ABC` vuông tại `A` ta có:
`AB² + AC² = BC²` hoặc `AB² + (2 . AB )² = 125²`
`=> 5 AB² = 15625`
`=> AB² = 3125 ( km)`
`⇒ AB = 25` $\sqrt[]{5}$ `(km)`
`⇒ AC = 2 xx 25` $\sqrt[]{5}$ `= 50` $\sqrt[]{5}$
Vậy quãng đường người thứ hai đi được `50` $\sqrt[]{5}$