Bài 2 (1,5 điểm): Cho phương trình: (2m – 1)x – 4m – 3 = 0 (m là tham số).
a) Tìm giá trị của m để phương trình nhận x = 1/2 là nghiệm.
b) Tìm giá trị nguyên của m để phương trình (1) có nghiệm nguyên duy nhất.
Bài 2 (1,5 điểm): Cho phương trình: (2m – 1)x – 4m – 3 = 0 (m là tham số).
a) Tìm giá trị của m để phương trình nhận x = 1/2 là nghiệm.
b) Tìm giá trị nguyên của m để phương trình (1) có nghiệm nguyên duy nhất.
Giải thích các bước giải:
Bài 2:
a.Để phương trình nhận $x=\dfrac12$ là nghiệm
$\to (2m-1)\cdot \dfrac12-4m-3=0$
$\to m-\dfrac12-4m-3=0$
$\to -3m-\dfrac72=0$
$\to m=-\dfrac76$
Thử lại $m=-\dfrac76$ đúng
b.Để phương trình có nghiệm duy nhất
$\to 2m-1\ne 0$
$\to (2m-1)x-4m-3=0$
$\to (2m-1)x=4m+3$
$\to x=\dfrac{4m+3}{2m-1}$
Để $x\in Z$
$\to \dfrac{4m+3}{2m-1}\in Z$
Mà $m\in Z$
$\to 4m+3\quad\vdots\quad 2m-1$
$\to (4m-2)+5\quad\vdots\quad 2m-1$
$\to 2(2m-1)+5\quad\vdots\quad 2m-1$
$\to 5\quad\vdots\quad 2m-1$
$\to 2m-1\in\{1, 5, -1,-5\}$
$\to m\in\{2, 3, 0, -2\}$