Bài 2: (1 điểm). Cho bất phương trình: 3 – 2x ≤ 15 – 5x và x+$\frac{x-1}{3}$ > $\frac{x-2}{2}$
a, Giải các bất phương trình đã cho.
b, Tìm các giá trị nguyên của x thỏa mãn đồng thời cả hai bất phương trình trên.
Bài 2: (1 điểm). Cho bất phương trình: 3 – 2x ≤ 15 – 5x và x+$\frac{x-1}{3}$ > $\frac{x-2}{2}$ a, Giải các bất phương trình đã cho. b, Tìm các giá t
By Mackenzie
Đáp án:
`a)3-2x<=15-5x`
`<=>-2x+5x<=15-3`
`<=>3x<=12`
`<=>x<=4`.
`x+(x-1)/3>=(x-2)/2`
Nhân cả 2 vế với 6 ta có bpt:
`6x+2(x-1)>=3(x-2)`
`<=>6x+2x-2>=3x-6`
`<=>8x-2>=3x-6`
`<=>8x-3x>=-6+2`
`<=>5x>=-4`
`<=>x>=-4/5`
b)Vì x thỏa mãn đồng thời cả hai bpt trên
`=>-4/5<=x<=4`
Mà `x in ZZ`
`=>x in {0,1,2,3,4}`.
$a)\ 3-2x\le 15-5x\ (1)\\\Leftrightarrow 3x\le12\\\Leftrightarrow x\le4$
Vậy $x\le4$ là nghiệm của bpt (1)
$x+\dfrac{x-1}{3}>\dfrac{x-2}{2}\ (2)\\\Leftrightarrow 6x+2(x-1)>3(x-2)\\\Leftrightarrow 5x>-4\\\Leftrightarrow x>\dfrac{-4}{5}$
Vậy $x>\dfrac{-4}{5}$ là nghiệm của bpt (2)
$b)$ Các giá trị nguyên của $x$ thỏa mãn cả 2 bpt là
$\left\{\begin{matrix}x\in Z\\x\le4\\x>\dfrac{-4}{5}\end{matrix}\right.$
$\Leftrightarrow x=\{0;1;2;3;4\}$