Bài 2 : (2.0 điểm) Tìm một số tự nhiên có hai chữ số biết rằng hiệu hai chữ số hàng đơn vị và hàng chục là 5 và nếu đổi chỗ hai chữ số của số đã cho thì được số mới hơn số đã cho 45 đơn vị.
MN GIÚP EM VỚI
Bài 2 : (2.0 điểm) Tìm một số tự nhiên có hai chữ số biết rằng hiệu hai chữ số hàng đơn vị và hàng chục là 5 và nếu đổi chỗ hai chữ số của số đã cho t
By Jade
Đáp án: $\overline{ab}\in\{16,27,38,49\}$
Giải thích các bước giải:
Gọi số cần tìm là $\overline{ab}, a\in N^*, b\in N, 9>b>5,9>a\ge 1$
Vì hiệu hai chữ số hàng đơn vị và hàng chục là 5
$\to b-a=5\to b=a+5$
Nếu đổi chỗ hai chữ số của số đã cho thì được số mới hơn số đã cho 45 đơn vị.
$\to \overline{ab}+45=\overline{ba}$
$\to 10a+b+45=10b+a$
$\to 9a-9b+45=0$
$\to 9a-9(a+5)+45=0$
$\to 9a-9a-45+45=0$ luôn đúng
Vì $ b=a+5,a\in N^*, b\in N, 9>b>5,9>a>1$
$\to (a,b)\in\{(1,6),(2,7),(3,8),(4,9)\}$
$\to\overline{ab}\in\{16,27,38,49\}$
Gọi ab (có gạch trên đầu) là số có hai chữ số cần tìm. a ∈ $N^{*}$ , b ∈ N, 9>b>5, 9>a>0 (1)
⇒ab=10a+b
Ta có: hiệu hai chữ số hàng đơn vị và hàng chục là 5 ⇒ b-a=5 (2)
Nếu đổi chỗ hai chữ số của số đã cho thì được số mới hơn số đã cho 45 đơn vị.
⇒ 10b+a=10a+b+45
⇔ 10b+a-10a-b=45
⇔ 9b-9a=45
⇔ 9(b-a)=45
⇔ b-a=5 (3)
Từ (1), (2) và (3) ta có bản sau:
b: 6 7 8 9
a: 1 2 3 4
Vậy ab ∈ {16}, {27}, {38}, {49}.
Bài toán ko có 1 số cố định nha bạn.