Bài 2 (4,5 điểm)Cho ABC nhọn (AB< AC). Vẽ hai đường cao BH và CK (H AC, K AB). Chứng minh rằng: a) ABH ∽ACK b) AH/AB=AK/AC VA` AKH=ACB c)Gọi D là giao điểm của AI và BC.Chứng minh: BD.BC=BI.BH
Bài 2 (4,5 điểm)Cho ABC nhọn (AB< AC). Vẽ hai đường cao BH và CK (H AC, K AB). Chứng minh rằng: a) ABH ∽ACK b) AH/AB=AK/AC VA` AKH=ACB c)Gọi
By Natalia
Đáp án:
b) Xét tam giác ABH và tam giác ACK ta có:
A chung;
AB=AC(gt);
góc K=góc H (=90 độ);
=> tam giác ABH = tam giác ACK;
=> AH = AK;
d) Ta có 2 đường cao BH và CK cắt nhau tại I;
=> I là trực tâm tam giác ABC;
Đỉnh A đi qua trực tâm I;
=> AI là đường cao;
=> AI vuông góc với BC tại H (vì H là giao điểm); (đpcm)
Giải thích các bước giải: