Bài 2 : a) Cho phân số a/b (a,b thuộc tập hợp N , b khác 0. Giả sử a/b < 1 và m thuộc tập hợp N,m khác 0 . Chứng tỏ rằng
a/b
Bài 2 : a) Cho phân số a/b (a,b thuộc tập hợp N , b khác 0. Giả sử a/b < 1 và m thuộc tập hợp N,m khác 0 . Chứng tỏ rằng
a/b
Ta có:
\(
\begin{array}{l}
1 – \frac{a}{b} = \frac{{b – a}}{b} \\
1 – \frac{{a + m}}{{b + m}} = \frac{{b + m – a – m}}{{b + m}} = \frac{{b – a}}{{b + m}} \\
\end{array}
\)
Do m∈N;m$\neq$)
=> \(
\begin{array}{l}
\frac{{b – a}}{b} > \frac{{b – a}}{{b + m}} \\
= > 1 – \frac{a}{b} > 1 – \frac{{a + m}}{{b + m}} \\
\Rightarrow \frac{a}{b} < \frac{{a + m}}{{b + m}} \\
\end{array}
\)