Bài 2:a)Tìm a,b biết a+b=162 và ƯCLN(a,b)=18
b)Tìm a,b biết a+b=162 và BCNN (a,b)=300,ƯCLN(a,b)=15
please trả lời đầy đủ
Bài 2:a)Tìm a,b biết a+b=162 và ƯCLN(a,b)=18
b)Tìm a,b biết a+b=162 và BCNN (a,b)=300,ƯCLN(a,b)=15
please trả lời đầy đủ
Bạn tham khảo :
$(a)$
Theo đề bài ta có :
$a+b = 162$
$ƯCLN(a,b) = 18$
+ Vì $ƯCLN(a,b) = 18$
⇒ $a \vdots 15$ ⇒$a = 18 . k$
⇒ $b \vdots 15$ ⇒ $b = 18 . n$ $[k,m ∈ N ; k > m ; ƯCLN ( k,m)] = 1$
mà $a+b = 162$
⇒ $18. k + 18.n = 162$
⇒ $ 18. (k+n) = 162$
⇒ $ k + n = 162 : 18$
⇒ $k+n = 9$
mà $k>n$
⇒ \(\left[ \begin{array}{l}k= 5 ⇒ a = 5.18 = 90\\n=4 ⇒ b=4.18 = 72\end{array} \right.\)
⇒ \(\left[ \begin{array}{l}k=6 ⇒ a= 6.18=108\\n=3.⇒ b = 3.18 = 54\end{array} \right.\)
⇒ \(\left[ \begin{array}{l}k=7 ⇒ a = 7.18=126 \\n=2 ⇒ b = 2.18 = 36\end{array} \right.\)
⇒ \(\left[ \begin{array}{l}k=8 ⇒ a = 8.18=144\\n=1 ⇒ b = 1.18 = 18\end{array} \right.\)