bài 2:cạnh huyền của một tam giác vuông bằng 10cm,hai cạnh góc vuông có độ dài hơn kém nhau 2cm.Tính diện tích tam giác vuông đó
bài 2:cạnh huyền của một tam giác vuông bằng 10cm,hai cạnh góc vuông có độ dài hơn kém nhau 2cm.Tính diện tích tam giác vuông đó
By Hadley
Gọi cạnh góc vuông thứ nhất là $x(m)(x>0)$
cạnh góc vuông thứ hai là $x-2(m)$
Vì cạnh huyền của một tam giác vuông bằng $10cm$ nên áp dụng định lý pytago ta có:
$x²+(x-2)²=10²$
$⇔x²+x²-4x+4=100$
$⇔2x²-4x-96=0$
$⇔x=8$
Vậy cạnh góc vuông thứ nhất là $8m$
cạnh góc vuông thứ hai là $8-2=6m$
Gọi x (cm) và y (cm) lần lượt là độ dài hai cạnh góc vuông của tam giác vuông. Giả sử x>y. Điều kiện: x > 0 ; y > 0
Hai cạnh góc vuông có độ dài hơn kém nhau 2cm nên ta có: x − y = 2
Cạnh huyền của một tam giác vuông bằng 10cm nên ta có: x²+y² =10²
Ta có hệ phương trình:
$\left \{ {{x – y=2} \atop {x² + y² =10²}} \right.$ ⇔ $\left \{ {{x-y=2} \atop {x² + y²=100}} \right.$
Giải hệ phương trình, ta được: x = 8 ; y = 6
Vậy hai cạnh góc vuông có độ dài là 8(cm) và 6(cm)