bài 2:cạnh huyền của một tam giác vuông bằng 10cm, hai cạnh góc vuông có độ dài hơn kém nhau 2cm.Tính diện tích tam giác vuông đó
bài 2:cạnh huyền của một tam giác vuông bằng 10cm, hai cạnh góc vuông có độ dài hơn kém nhau 2cm.Tính diện tích tam giác vuông đó
$\text{Giải thích các bước giải:}$
$\text{Gọi hai cạnh góc vuông của Δ đó là x ; x – 2 (cm)}$
$\text{Áp dụng định lý Pi – ta – go (Lớp 7) ta có :}$
$x² + (x – 2)² = 10²$
$⇒ x² + x² – 4x + 4 = 100$
$⇒ 2x² – 4x + 4 – 100 = 0$
$⇒ 2x² – 4x – 96 = 0$
$⇒ (2x – 16)(x + 6) = 0$
⇒ \(\left[ \begin{array}{l}2x – 16=0\\x + 6=0\end{array} \right.\)
⇒ \(\left[ \begin{array}{l}2x=16\\x=-6\end{array} \right.\)
⇒ \(\left[ \begin{array}{l}x=8 ™\\x=-6 (ktm)\end{array} \right.\)
$\text{Vậy 2 cạnh góc vuông của Δ lần lượt là 8 và 8 – 2 = 6 (cm)}$
$\text{Chúc bạn học tốt !}$
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Gọi độ dài một cạnh góc vuông là x, cạnh còn lại là x – 2.
Đk: x > 2
Theo định lý Py – ta – go ta có:
$x^2$ + $(x – 2)^2$ = $10^2$
<=> $x^2$ + $x^2$ – 4x + 4 = 100
<=> $2x^2$ – 4x – 96 = 0
giải ra được x = – 6 (loại) và x = 8
Vậy độ dài hai cạnh góc vuông là 8 và 6 (cm)