bài 2:Cho 2 đa thức: f(x) = x^7 – 2x^4 + 3x^3 – 3^4 + 2x^7 – x + 7 – 2x^2 g(x) = 3x^2 – 4x^4 -3x^2 – 5x^5 – 0,5x – 2x^2 – 3 a) Thu gọn đa thức và sắp

Đáp án:

 $a) f(x)=3x^7-2x^4+3x^3-2x^2-x-74\\
g(x)=-5x^5-4x^4-2x^2-0,5x-3$
b)
f(x) có hệ số cao nhất là 3, hệ số tự do: -74
g(x) có hệ số cao nhất là -5, hệ số tự do: -3
 $f(x)+g(x)=3x^7-6x^4-5x^5+3x^3-4x^2-1,5x-77\\
f(x)-g(x)=3x^7+2x^4+5x^5+3x^3-0,5x-71\\
c) 
f(x)+g(x)==-87,5\\
f(x)-g(x)=-58,5$

Giải thích các bước giải:

$a) f(x)=x^7-2x^4+3x^3-3^4+2x^7-x+7-2x^2\\
=(x^7+2x^7)-2x^4+3x^3-2x^2-x+(-3^4+7)\\
=3x^7-2x^4+3x^3-2x^2-x-74\\
g(x)=3x^2 – 4x^4 -3x^2 – 5x^5 – 0,5x – 2x^2 – 3\\
=(3x^2-3x^2)-4x^4-5x^5-0,5x-2x^2-3\\
=-5x^5-4x^4-2x^2-0,5x-3$
b)
f(x) có hệ số cao nhất là 3, hệ số tự do: -74
g(x) có hệ số cao nhất là -5, hệ số tự do: -3
 $f(x)+g(x)=3x^7-2x^4+3x^3-2x^2-x-74+(-5x^5-4x^4-2x^2-0,5x-3)\\
=3x^7-2x^4+3x^3-2x^2-x-74-5x^5-4x^4-2x^2-0,5x-3\\
=3x^7+(-2x^4-4x^4)-5x^5+3x^3+(-2x^2-2x^2)+(-x-0,5x)+(-74-3)\\
=3x^7-6x^4-5x^5+3x^3-4x^2-1,5x-77\\
f(x)-g(x)=3x^7-2x^4+3x^3-2x^2-x-74-(-5x^5-4x^4-2x^2-0,5x-3)\\
=3x^7-2x^4+3x^3-2x^2-x-74+5x^5+4x^4+2x^2+0,5x+3\\
=3x^7+(-2x^4+4x^4)+5x^5+3x^3+(-2x^2+2x^2)+(-x+0,5x)+(-74+3)\\
=3x^7+2x^4+5x^5+3x^3-0,5x-71\\
c) 
f(x)+g(x)=3.(1)^7-6.1^4-5.1^5+3.1^3-4.1^2-1,5.1-77\\
=3-6-5+3-4-1,5-77\\
=-3-5-1-1,5-77\\
=-87,5\\
f(x)-g(x)=3.(1)^7+2.1^4+5.1^5+3.1^3-0,5.1-71\\
=3+2+5+3-0,5-71\\
=13-0,5-71\\
=-58,5$