Bài 2 cho 2 số x,y thỏa mãn các điều kiện a+y=-1 và xy=-12 tính A=x ²+2xy+y ² B=x ²+y ² C=x ³+3x ²y+3xy ²+y ³ D=x ³+y ³ shinic

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

Ta có x + y = – 1   và x.y = – 12 

Khi đó 

A = x² + 2xy + y² = (x + y)² = (-1)² = 1

B = x² + y² = x² + ( 2xy – 2xy ) + y²   (thêm vào một lượng 2xy và bớt đi nên ko ảnh hưởng gì nha)

B = x² + 2xy + y² – 2xy = ( x + y )² – 2xy = ( – 1)² – 2 .( -12) = 1 + 24 = 25 

C = x³ + 3x²y + 3xy² + y³ = ( x + y )³ = (  – 1)³ = – 1 

D = x³ + y³ = ( x + y )( x² – xy + y²) = ( x + y )( x² + 2xy + y² – 3xy) = ( x + y )[(x + y)² – 3xy]

    = ( – 1 ) . [(-1)² – 3 .(-12)] = (-1).[1 + 36] = – 37