Bài 2: Cho A= x-2√x+9/(√x)-3 B=√x/(√x)-3 So sánh A/B với 1 Giải chi tiết giúp mình vs Đang cần gấp

0 bình luận về “Bài 2: Cho A= x-2√x+9/(√x)-3 B=√x/(√x)-3 So sánh A/B với 1 Giải chi tiết giúp mình vs Đang cần gấp”

1. Giải thích các bước giải:

    ĐKXĐ:  \(\left\{ \begin{array}{l}
   x > 0\\
   x \ne 9
   \end{array} \right.\)

   Ta có:

   \(\begin{array}{l}
   \dfrac{A}{B} = \dfrac{{x – 2\sqrt x  + 9}}{{\sqrt x  – 3}}:\dfrac{{\sqrt x }}{{\sqrt x  – 3}}\\
    = \dfrac{{x – 2\sqrt x  + 9}}{{\sqrt x  – 3}}.\dfrac{{\sqrt x  – 3}}{{\sqrt x }}\\
    = \dfrac{{x – 2\sqrt x  + 9}}{{\sqrt x }}\\
   \dfrac{A}{B} – 1 = \dfrac{{x – 2\sqrt x  + 9}}{{\sqrt x }} – 1 = \dfrac{{x – 3\sqrt x  + 9}}{{\sqrt x }}\\
    = \dfrac{{\left( {x – 3\sqrt x  + \dfrac{9}{4}} \right) + \dfrac{{27}}{4}}}{{\sqrt x }} = \dfrac{{{{\left( {\sqrt x  – \dfrac{3}{2}} \right)}^2} + \dfrac{{27}}{4}}}{{\sqrt x }} > 0,\,\,\,\forall x > 0,x \ne 9\\
    \Rightarrow \dfrac{A}{B} – 1 > 0\\
    \Leftrightarrow \dfrac{A}{B} > 1
   \end{array}\)

   Bình luận