Bài 2: Cho ΔABC vuông góc tại A, kẻ phân giác BD( D∈ AC). Trên BC lấy E sao cho EB=BA
a, chứng minh ΔABD= ΔEBD
b, So sánh DE và DC
( Nãy em viết thiếu í nên giờ hỏi lại mn , xl ạ)
Bài 2: Cho ΔABC vuông góc tại A, kẻ phân giác BD( D∈ AC). Trên BC lấy E sao cho EB=BA
a, chứng minh ΔABD= ΔEBD
b, So sánh DE và DC
( Nãy em viết thiếu í nên giờ hỏi lại mn , xl ạ)
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
bạn tự vẽ hình nha
giải :
a) Vì BD là phân giác của gócABC
nên góc ABD = góc CBD
Xét tam giác ABD và tam giác EBD ta có:
BD chung
AB=EB (gt)
góc ABD=góc EBD(cmt)
nên tam giác ABD=tam giác EBD (trường hợp cạnh góc cạnh)
b) Vì tam giác ABD = tam giác EBD
nên góc BAD=góc BED (cặp cạnh tương ứng)
nên góc BED=90 độ
Ta có : góc BED + góc CED = 180 độ (kề bù)
mà ta biết góc BED = 90 độ (cmt)
nên góc CED=180 độ – 90 độ
nên góc CED=90 độ
suy ra tam giác ECD là tam giác vuông tại E
mà trong tam giác vuông cạnh huyền là cạnh lớn nhất
suy ra DE<DC
nhớ vote 5 sao cho mình nha