Bải 2 : Cho đg tròn ( O,R), từ điểm M nằm ngoài ( O) vẽ 2 tiếp tuyến MA và MB ( A,B là 2 tiếp điểm )
a/ CM tứ giác MAOB nội tiếp
b/ Vẽ cát tuyến MEK, CM : MB^2 = ME.MK
Bải 2 : Cho đg tròn ( O,R), từ điểm M nằm ngoài ( O) vẽ 2 tiếp tuyến MA và MB ( A,B là 2 tiếp điểm )
a/ CM tứ giác MAOB nội tiếp
b/ Vẽ cát tuyến MEK, CM : MB^2 = ME.MK
Đáp án:
a) Xét tứ giác MAOB có :
góc OAM=90 (vì AM là tiếp tuyến của (O))
góc OBM=90(vì BM là tiếp tuyến của (O))
=>OAM+OBM=90+90=180
Mà hai góc này ở vị trí đối nhau
=>tứ giác MAOB nội tiếp(đpcm)
b)Xét đường tròn (O) có:
góc EKB=1/2 sđ cung BE(góc nội tiếp)
góc EBM=1/2 sđ cung BE(góc nội tiếp)
=> góc EBK= góc EBM
xét tam giác BMK và tam giác EMB có:
BMK chung
góc EBK= góc EBM(cmt)
=>Tam giác BMK đồng dạng tam giác EMB(g.g)
=>MB/EM=MK/MB
=>MB^2=ME.MK